分课时教学设计
第3课时《4.3.2用乘法公式分解因式》教学设计
课型
新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
运用完全平方公式，首先判断是不是符合完全平方公式特点．若多项式各项有公因式，先提取公因式，再用完全平方差公式因式分解．
学习者分析
因式分解的步骤是“一提”、“二套”，即先看有没有公因式可提，有公因式就先提取公因式，然后再套用公式，用公式法来分解因式.
教学目标
1.掌握完全平方公式分解因式；
2．会综合运用提公因式与完全平方公式解题．
教学重点
掌握完全平方公式分解因式．
教学难点
会综合运用提公因式与完全平方公式解题．
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
当a，b取下列值时，计算a2+2ab+b2的值.其中，a=99，b=1.
a2+2ab+b2=？
a2+2ab+b2=(a+b)2是什么运算？
请用语言描述下公式的结构特点。
a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）
★被分解的多项式含有三项，其中两项为平方项且它们同号（两数的平方和），另一项为中间项（这两数积的2倍）.(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个平方项底数和(差)的平方.
学生活动1：
学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.
带着问题参与新课.
活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.运用完全平方公式，首先判断是不是符合完全平方公式特点．
环节二：新知探究
运用首2±2×首×尾＋尾2＝（首±尾）2有哪些特点？
首2±2首尾+尾2
首代表什么
尾代表什么
（首±尾）2
x2+2?x?3+(3)2
x
3
(x+3)2
(-m)2+2(-m)?n+n2
-m
n
(-m+n)2
a2-2a?2b+(2b)2
a
2b
(a-2b)2
如图，用一张正方形纸片甲、两张长方形纸片乙、一张正方形纸片丙拼成一个大正方形丁.
（1）用一个多项式表示图形丁的面积；
（2）用整式积表示图丁的面积；
（3）根据(1)(2)所得到的结果，写一个表示因式分解的等式.
丁公式法
丁
定义：利用公式a2－b2＝(a－b)(a＋b)，或a2±2ab＋b2＝(a±b)2把一个多项式分解因式的方法，叫做公式法．
特征：公式中的a，b可以是数，也可以是整式．
用完全平方公式分解因式的关键是：判断这个多项式是不是一个完全平方式.
a
a，b各表示什么
表示成（a＋b)2或（a－b)2的形式
是否是完全平方式
多项式
学生活动2：
学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．
学生自主解答，教师适时的进行提示
学生思考
活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．因式分解的步骤是“一提”、“二套”，即先看有没有公因式可提，有公因式就先提取公因式，然后再套用公式，用公式法来分解因式．
环节三：典例精析
例3把下列各式分解因式:
(1)原式=(2a)2+2×2a?3b+(3b)2=(2a+3b)2
(2)原式=-(x2-4xy+4y2=-(x-2y)2
(3)原式=3a(x2+2xy+y2)=3a(x+y)2
例4分解因式:
解:
＝(2x＋y)2－2·(2x＋y)·3＋32
把2x＋y看做
a2－2ab＋b2
中的字母“a”
即设a＝2x＋y，
这种数学思想称
为换元思想.
学生活动3：
参与教师分析和讲例题．
活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，会综合运用提公因式与完全平方公式解题.
板书设计
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）
A、6B、±6
C、3D、±3
选做题：
2.分解因式：
(1)16x2＋24x＋9；
(2)－3x2－12＋12x；
(3)(a＋b)2－12(a＋b)＋36.
【综合拓展类作业】
3.选择合适的方法因式分解：
(1)8a3－2a(a＋1)2；
(2)(x2＋y2)2－4x2y2.
课堂总结
作业设计
【知识技能类作业】
必做题
1.下列因式分解对吗？说明理由
（1）m2+n2=(m+n)2
（2）m2?n2=((m?n)2
（3）a2+2ab?b2=(a?b)2
（4）?a2?2ab?b2=?(a?b)
选做题：
2.把下列各式分解因式：(1)(a2－4)2＋6(a2－4)＋9；
(2)(x2＋16y2)2－64x2y2
【综合拓展类作业】
3.若ab＝3/