学习任务单
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
4.3.2用乘法公式分解因式
教科书
书名：义务教育教科书数学七年级下册
出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1.掌握完全平方公式分解因式；
2．会综合运用提公因式与完全平方公式解题．
课前学习任务
复习引入
【思考】
当a，b取下列值时，计算a2+2ab+b2的值.其中，a=99，b=1.
a2+2ab+b2=？
a2+2ab+b2=(a+b)2是什么运算？
请用语言描述下公式的结构特点。
a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）
★被分解的多项式含有三项，其中两项为平方项且它们同号（两数的平方和），另一项为中间项（这两数积的2倍）.(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个平方项底数和(差)的平方.
课上学习任务
【学习任务一】
运用首2±2×首×尾＋尾2＝（首±尾）2有哪些特点？
首2±2首尾+尾2
首代表什么
尾代表什么
（首±尾）2
x2+2?x?3+(3)2
x
3
(x+3)2
(-m)2+2(-m)?n+n2
-m
n
(-m+n)2
a2-2a?2b+(2b)2
a
2b
(a-2b)2
如图，用一张正方形纸片甲、两张长方形纸片乙、一张正方形纸片丙拼成一个大正方形丁.（1）用一个多项式表示图形丁的面积；
（2）用整式积表示图丁的面积；
（3）根据(1)(2)所得到的结果，写一个表示因式分解的等式.
【学习任务二】
丁公式法
丁
定义：利用公式a2－b2＝(a－b)(a＋b)，或a2±2ab＋b2＝(a±b)2把一个多项式分解因式的方法，叫做公式法．
特征：公式中的a，b可以是数，也可以是整式．
用完全平方公式分解因式的关键是：判断这个多项式是不是一个完全平方式.
a
a，b各表示什么
表示成（a＋b)2或（a－b)2的形式
是否是完全平方式
多项式
【学习任务三】
例3把下列各式分解因式:
例4分解因式:
【习任务四】课堂练习
必做题：
1、如果x2+mxy+9y2是一个完全平方式，那么m的值为（）
A、6B、±6
C、3D、±3
选做题：
2.分解因式：
(1)16x2＋24x＋9；
(2)－3x2－12＋12x；
(3)(a＋b)2－12(a＋b)＋36.
【综合拓展类作业】
3.选择合适的方法因式分解：
(1)8a3－2a(a＋1)2；
(2)(x2＋y2)2－4x2y2.
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列因式分解对吗？说明理由
（1）m2+n2=(m+n)2
（2）m2?n2=((m?n)2
（3）a2+2ab?b2=(a?b)2
（4）?a2?2ab?b2=?(a?b)
选做题：
2.把下列各式分解因式：(1)(a2－4)2＋6(a2－4)＋9；
(2)(x2＋16y2)2－64x2y2
【综合拓展类作业】
3.若ab＝3/8，a＋b＝5/4，求多项式a3b＋2a2b2＋ab3的值．