分课时教学设计
第12课时《3.7整式的除法》教学设计
课型
新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
掌握法则包含三个方面：(1)系数相除；(2)同底数幂相除；(3)只在被除式里出现的字母，连同它的指数作为商的一个因式．
学习者分析
掌握计算结果是否正确，可用单项式乘法验证.
教学目标
1.理解并掌握单项式除以单项式法则并能运用；
2.理解并掌握多项式除以单项式法则并能运用；
3.会进行简单的乘除混合运算．
教学重点
理解并掌握单项式除以单项式的法则及多项式除以单项式法则并能运用．
教学难点
会进行简单的乘除混合运算．
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
学习了同底数幂的乘法，然后得到整式的乘法，整式的乘法当中，又学习了单项式的乘法和多项式的乘法，前面我们又刚刚学过同底数幂的除法。对于运算如果要进一步学习，大家可以猜一猜我们接下来将要解决的新的运算是什么——整式的除法
合作学习
你能用以前学习过的知识来求解下列计算结果吗？
学生活动1：
学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.
带着问题参与新课.
活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.理解并掌握多项式除以单项式法则并能运用．
环节二：新知探究
请仔细观察上面几个算式和结果的特点，你发现什么规律？思考：商中的分别是怎么来的？
这几部分用什么运算符号连接？请写出详细的解答过程.
方法一：类比分数约分的方法
请仔细观察上面算式和结果的特点，你发现什么规律？提示如下：
（1）每个单项式的系数之间有什么关系？
（2）同底数幂是怎样运算的？
（3）只出现在被除式中的字母，在商中有没有变化？
单项式除以单项式的运算法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.
学生活动2：
学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．
学生自主解答，教师适时的进行提示
学生思考
活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．理解并掌握单项式除以单项式的法则及多项式除以单项式法则并能运用．
环节三：典例精析
例1计算
解：（1）－a7x4y3÷（－ax4y2）
=〔－1÷（－）〕·a7-1·x4-4·y3-2
=
（2）2a2b·（－3b2c）÷（4ab3）
=〔2×（－3）÷4〕·a2-1·b1+2-3·c
=－ac
做一做先填空，再用适当的方法验证计算的正确性.
（1）(625+125+50)÷25
=()÷()+()÷()+()÷()
=()+()+()=()
(2)(4a+6)÷2=()÷2+()÷2=()
(3)(2a2-4a)÷(-2a)
=()÷(-2a)+()÷(-2a)
=()
（1）62525125255025
（2）4a62a+3(3)2a2-4a-a+2
从上述第(2),(3)题的计算中，你能归纳出多项式除以单项多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
式的运算方法吗？
例2计算
（14a3－7a2）÷（7a）
（2）（15x7y5－10x4y4－20x3y2）÷（－5x3y2）
（1）解：原式=（14a3）÷（7a）＋（-7a2）÷（7a）
=2a2－a
（2）（15x7y5－10x4y4－20x3y2）÷（－5x3y2）
=（15x7y5）÷（－5x3y2）＋（－10x4y4）÷（－5x3y2）＋（－20x3y2）÷（－5x3y2）
=－3x4y3＋2xy2＋4
学生活动3：
参与教师分析和讲例题．
活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，会进行简单的乘除混合运算．
板书设计
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.下列错在哪里？应怎样改正？
选做题：
2.计算
(1)(10a4b3c2)÷(5a3bc)；
(2)(2x2y)3·(－7xy2)÷(14x4y3)；
(3)(2a＋b)4÷(2a＋b)2.
【综合拓展类作业】
3．计算：[(2x＋y)2－(2x＋y)(2x－y)]÷2y－y.