分课时教学设计
第8课时《3.4.2多项式的乘法》教学设计
课型
新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
通过面积拼图，理解完全平方公式,领悟体会公式中的a，b可以表示数，也可以表示单项式、多项式等．
学习者分析
掌握完全平方公式的特点：左边是一个二项式的完全平方，右边是一个二次三项式的和，其中两项是左边二项式中每一项的平方，另一项是左边二项式中两项乘积的2倍，其符号取决于左边二项式中间的符号．
教学目标
1.掌握完全平方公式，能运用完全平方公式进行计算；
2．能运用完全平方公式解决有关问题．
教学重点
掌握完全平方公式，能运用完全平方公式进行计算．
教学难点
理解完全平方公式的结构特征是难点．
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
复习导入
使用平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2时，关键在于
找准_a__与_b__，公式左边积的两个因式中相同的
项看作a，互为相反数的项中带正号的项看作b。
想一想：下列各式能用平方差公式计算吗？
（1）(2x+y)(y-2x)
（2）(2x+y)(2x+y)
（1）可以（2）不可以
运用多项式与多项式相乘的法则计算下列各式：
1、(a+b)2
(2+x)2
(2x+y)2
观察上述1、2两题的计算结果，你发现有什么规律？你能用你的发现来猜测第3题的结果吗？
(2x)2+2×2x?y+y2
学生活动1：
学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.
带着问题参与新课.
活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.通过面积拼图，理解完全平方公式．
环节二：新知探究
两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍。
(a+b)2=a2+2ab+b2
aabb(a+b)2=a2
a
a
b
b
你能用右图形的面积直观的表示两数和的平方公式呢?
可以编为顺口溜：
首平方，尾平方，首尾两倍中间放。
提问:（a－b）2等于什么？是否可以写成[a＋（-b）]2?
你能继续做下去吗？
b)2=a2-2ab+b2
???
???算式
首代表什么
尾代表什么
首2±2首尾+尾2
(x+3)2
(-m+n)2
(a-2b)2
归纳：（首±尾）2＝首2±2×首×尾＋尾2
提示:
以上两个公式统称完全平方公式.
平方差公式和完全平方公式也称乘法公式.
学生活动2：
学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．
学生自主解答，教师适时的进行提示
学生思考
活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．理解完全平方公式的结构特征．
环节三：典例精析
例3运用完全平方公式计算：
(1)(x+2y)2;(2)(2a-5)2;
(3)(-2s+t)2;(4)(-3x-4y)2.
解：（1）原式=x2+2×x×2y+（2y）2=x2+4xy+4y2
（2）原式=（2a）2-2×2a×5+52=4a2-20a+25
（3）原式=（-2s）2+2（-2s）t+t2=4s2-4st+t2
（4）原式=（-3x）2-2（-3x）4y+（4y）2
=9x2+24xy+16y2
例4：一花农有两块正方形茶花苗圃，边长分别为30.1m，29.5m，现将这两块苗圃的边长都增加1.5m，求各苗圃的面积分别增加了多少m2。
解：设原正方形苗圃的边长为a(m)，边长增加1.5m后，新正方形的边长为(a+1.5)m。
(a+1.5)2-a2=a2+3a+2.25-a2=3a+2.25
当a=30.1时，3a+2.25=3×30.1+2.25=92.55
当a=29.5时，3a+2.25=3×29.5+2.25=90.75
答：两块茶花苗圃的面积分别增加了92.55m2，90.75m2。
学生活动3：
参与教师分析和讲例题．
活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，掌握完全平方公式的特点：左边是一个二项式的完全平方，右边是一个二次三项式的和．
板书设计
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1．下列等式不成立的是()
A．(a＋b)2＝(－a－b)2
B．(a－b)2＝(b－a)2
C．(a－b)2＝a2－b2
D．(a＋b)2＝(b＋a)2
选做题：
2.指出下列各式中的错误，并加以改正：
(1)(2a?1)2＝2a2?2a+1;
(2)(2a+1)2＝4a2+1；
(3)(?a?1)2＝?a2?2a?1.
【综合拓展类作业】
3.计算