学习任务单
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
3.4.1多项式的乘法
教科书
书名：义务教育教科书数学七年级下册
出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1.掌握平方差公式，会利用平方差公式计算；
2．能运用平方差公式进行简便计算．
课前学习任务
复习引入
【思考】
思考：两项乘两项的结果
一定是四项吗？
算一算：计算下列各题:
(a+2)(a-2)=_____________
(3-x)(3+x)=_____________
(a+b)(a-b)=_____________
(2m+n)(2m-n)=__________
议一议：比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?你发现了什么规律？
课上学习任务
【学习任务一】
ba
b
a
a
b
ba
b
a
a
b
b
b
a
b
【学习任务二】
新长方形的面积为：________
原图形实际面积为：________
平方差公式：
（a+b）(a-b)=a2-b2
公式特点：左边：是两个二次项相乘，并且有一项完全相同；另一项互为相反数；
右边：是乘式中两项的平方差，即：（相同项）2-（相反项）2
思考：这里的字母a，b可以是数，或是单项式，甚至是更复杂的代数式吗？
???
???算式
与平方差公式中a对应的项
与平方差公式中b对应的项
写成“a2-b2”的形式
(x+3)(x-3)
x
3
x2-32
(-m+n)(-m-n)
-m
n
(-m)2-n2
(a-2b)(-a-2b)
-2b
a
(-2b)2-a2
归纳：利用平方差公式计算的关键是________
怎样确定a与b_______________
准确确定a和b
符号相同的项是a,符号相反的项是b
【学习任务三】
例1.运用平方差公式进行计算:
例2.利用平方差公式计算:
103×97
59.8×60.2
【习任务四】课堂练习
必做题：
1.判断并改错：
(1)(a+3)(a-3)=a2-3()
改正：
(5y+2)(5y-2)
=5y2-4()
改正：
(1-4xy)(-1-4xy)
=1-16x2y2()
改正：
(-ab+3c)(-3c-ab)
=a2b2-9c2()
改正：
选做题：
2.计算：(1)(－3a＋2b)(－3a－2b)；
(2)(2a－3b)(－2a－3b)．
【综合拓展类作业】
3.利用平方差公式计算:
（1）（a-2)(a+2)(a2+4)
(2)(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)
【知识技能类作业】
必做题：
选做题：
2.运用平方差公式计算：
（1）（-2y－3x）（2y－3x）（2）（5a2＋3b2）（-5a2＋3b2）
【综合拓展类作业】
3.请用简便的方法计算
20222–2024×2020