分课时教学设计
第7课时《3.4.1多项式的乘法》教学设计
课型
新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
通过面积拼图，理解平方差公式。运用平方差公式时要注意化为两数和与这两数差的积的形式．
学习者分析
掌握平方差公式的结构特征是两个数的和乘以两个数的差.左边是两个二项式相乘．
教学目标
1.掌握平方差公式，会利用平方差公式计算；
2．能运用平方差公式进行简便计算．
教学重点
掌握平方差公式，会利用平方差公式计算．
教学难点
体会公式中的a，b可以表示数，也可以表示单项式、多项式等．
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
复习导入
复习导入
回顾：多项式的乘法法则
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm。
思考：两项乘两项的结果
一定是四项吗？
算一算：计算下列各题:
(a+2)(a-2)=_____________
(3-x)(3+x)=_____________
(a+b)(a-b)=_____________
(4)(2m+n)(2m-n)=__________
议一议：比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?你发现了什么规律？
学生活动1：
学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.
带着问题参与新课.
活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.掌握平方差公式的结构特征是两个数的和乘以两个数的差．
环节二：新知探究
验证公式：
如图是一个边长为a的大正方形,割去一个边长为b的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形.
问:小明能拼成功吗?
b
b
a
a
b
b
b
a
b
新长方形的面积为：(a+b)(a-b)
原图形实际面积为：a2-b2
平方差公式：
（a+b）(a-b)=a2-b2
即：两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。
公式特点：左边：是两个二次项相乘，并且有一项完全相同；另一项互为相反数；
右边：是乘式中两项的平方差，即：（相同项）2-（相反项）2
思考：这里的字母a，b可以是数，或是单项式，甚至是更复杂的代数式吗？
快速辩认相同项和相反项：
认相同项和相反项：
???
???算式
与平方差公式中a对应的项
与平方差公式中b对应的项
写成“a2-b2”的形式
(x+3)(x-3)
x
3
x2-32
(-m+n)(-m-n)
-m
n
(-m)2-n2
(a-2b)(-a-2b)
-2b
a
(-2b)2-a2
归纳：利用平方差公式计算的关键是________
怎样确定a与b_______________
准确确定a和b
符号相同的项是a,符号相反的项是b
学生活动2：
学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．
学生自主解答，教师适时的进行提示
学生思考
活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．通过面积拼图，理解平方差公式。运用平方差公式时要注意化为两数和与这两数差的积的形式．
环节三：典例精析
例1.运用平方差公式进行计算:
例2.利用平方差公式计算:
103×97
59.8×60.2
学生活动3：
参与教师分析和讲例题．
活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，体会公式中的a，b可以表示数，也可以表示单项式、多项式等．
板书设计
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.判断并改错：
(1)(a+3)(a-3)=a2-3()
改正：
(5y+2)(5y-2)
=5y2-4()
改正：
(1-4xy)(-1-4xy)
=1-16x2y2()
改正：
(-ab+3c)(-3c-ab)
=a2b2-9c2()
改正：
选做题：
2.计算：(1)(－3a＋2b)(－3a－2b)；
(2)(2a－3b)(－2a－3b)．
【综合拓展类作业】
3.利用平方差公式计算:
（1）（a-2)(a+2)(a2+4)
(2)(x-y)(x+y)(x2+y2)(x4+y4)
课堂总结
作业设计
【知识技能类作业】
必做题
选做题：
2.运用平方差公式计算：
（1）（-2y－3x）