分课时教学设计
第6课时《3.3.2多项式的乘法》教学设计
课型
新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
在化简求值、解方程时，注意运用多项式乘法运算，掌握多项式与多项式相乘的法则．
学习者分析
多项式乘法的综合运用时，注意漏乘及符号错误．
教学目标
1.会进行多项式与多项式相乘的计算；
2．能综合运用多项式乘法进行化简与计算．
教学重点
掌握多项式与多项式相乘的法则．
教学难点
综合运用多项式乘法进行化简与计算．
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
复习导入
1.回顾：“单项式×多项式”运算法则以及依据？
2.回顾一下：“多项式×多项式”运算法则？
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm。
辩一辩：请你看一看以下做得对不对。(1)(2x+1)(x+3)=2x2+6x+3
(2)-y(y-5)=-y2-5y
(1)漏乘（2）符号错
学生活动1：
学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.
带着问题参与新课.
活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.积极探索，寻求规律，发展归纳推理能力．
环节二：新知探究
验证公式：
(1)项数：运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.其积仍然是一个多项式，多项式与多项式相乘的展开式中若有同类项的要合并同类项，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式的项数之积。
(2)各项的系数：多项式是单项式的和，每项的系数都应包括该项
前面的符号，应把系数的积作为积的系数；在合并同类项时，应
“系数相加”，字母和字母的指数不变。
(3)相乘后，如果有同类项，则应合并同类项；同时要注意合并同类项时各项的符号。
学生活动2：
学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．
学生自主解答，教师适时的进行提示
学生思考
活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．会进行多项式与多项式相乘的计算．
环节三：典例精析
例1?计算：
(1)(x-2)(x2-4).??
(2)(a-b)(a2+ab+b2).
解?(1)(x-2)(x2-4)
???????=x3-4x-2x2+8
?????=?x3-2x2-4x+8.
????(2)(a-b)(a2+ab+b2)
???=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3
???=a3-b3.
例2?化简：ab(10a-3b)-(2a-b)(3ab-4a2).
这个代数式的值和a，b取值有关吗?
解??ab(10a-3b)-(2a-b)(3ab-4a2)
?????=10a2b-3ab2-6a2b+8a3+3ab2-4a2b
?????=8a3.
因为这个代数式化简后只含字母a，所以这个代数式的值只和字母a的取值有关，和字母b的取值无关.
例3解方程：
，
，
学生活动3：
参与教师分析和讲例题．
活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，能综合运用多项式乘法进行化简与计算．
板书设计
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.计算
选做题：
【综合拓展类作业】
3.
课堂总结
作业设计
【知识技能类作业】
必做题
1.由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：
（a+b）（a2－ab+b2）=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，
即（a+b）（a2－ab+b2）=a3+b3．①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.
下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是()
A.（x+4y）（x2－4xy+16y2）=x3+64y3
B.（2x+y）（4x2－2xy+y2）=8x3+y3
C.（a+1）（a2＋a+1）=a3+1
D.x3+27=（x+3）（x2－3x+9）
选做题：
2.
【综合拓展类作业】
3.观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系
你能总结出上面式子的规律吗？请尝试用数学语言表达.
能,(x+y)(x2-xy+y2)＝x3+y3
教学反思