分课时教学设计
第3课时《3.1.3同底数幂的乘法》教学设计
课型
新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
理解并掌握积的乘方法则及计算，会进行简单的幂的混合运算．
学习者分析
体现学生的参与意识，让学生在运算的过程中发现运算法则．
教学目标
1.理解并掌握积的乘方法则及计算；
2．会进行简单的幂的混合运算；
3．注意积的乘方、幂的乘方与同底数幂的运算的指数变化．
教学重点
重点是理解法则的探索过程和掌握并正确运用积的乘方法则．
教学难点
运算中有积的乘方，幂的乘方，同底数幂相乘等多种法则，能准确运算．
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
创设情景，引出课题
算一算:
知识回顾：
1、同底数幂相乘的运算法则：
am·an＝am＋n（m，n都是正整数）
2、幂的乘方运算法则
（am）n＝amn（m，n都是正整数）
合作学习:
（4×6）3=
（4×6）5=
思考：（4×6）3表示什么？那（4×6）5，（ab）4又等于什么？
探索：由特殊的（ab）3＝a3b3出发，你能想到一般的公式吗？
猜想：（ab）n＝anbn
学生活动1：
学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.
带着问题参与新课.
活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.理解并掌握积的乘方法则及计算．
环节二：新知探究
验证公式：
一般情况(ab)n(n为正整数),是否也有这种规律?请说明理由。
（ab)n=(ab)(ab)…(ab)
=(aa…a)·(bb…b)
=anbn
积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘.
思考：（1）你能认出法则中“因式”这两个字的意义吗？
（2）（a＋b）n＝an·bn吗？
（a＋b）n＝an＋bn吗？
（3）公式的拓展
（abc）n＝（n为正整数），为什么？
学生活动2：
学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．
学生自主解答，教师适时的进行提示
学生思考
活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．理解并掌握积的乘方法则及计算．
环节三：典例精析
【例4】计算：
(1)(2b)5;(2)(3x3)6;(3)(-x3y2)3;(4)
答案：（1）(2b)5=32b5
(2)(3x3)6=729x18
(3)(-x3y2)3=-x9y6
(4)
注意:(1)分别乘方前,要看清各因式.
因式可为数、单项式、多项式.
(3)对于底数有多个因式时此法则也适用.
【例5】木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看做球体。已知木星的半径大约是7×104km，木星的体积大约是多少km3？（Π取3.14）
答：木星的体积大约是1.44×1015km3
学生活动3：
参与教师分析和讲例题．
活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，运算中有积的乘方，幂的乘方，同底数幂相乘等多种法则，能准确运算．
板书设计
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1．计算：
(1)(2a)3； (2)(－5b)3；
(3)(xy2)2; (4)(－2x3)4.
选做题：
【综合拓展类作业】
课堂总结
1．积的乘方的意义
积的乘方：底数是的形式的乘方。
2．积的乘方法则
法则：积的乘方，等于把积的每一个因式分别，再把所得的幂，即(ab)n＝anbn。
【点悟】根据同底数幂相乘及幂的乘方以及积的乘方的逆用进行简化计算．
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1．下列运算正确的是 ()
A．3a2－a2＝3 B．(a2)3＝a5
C．a3·a6＝a9 D．(2a)2＝2a2
2．下列四个式子中，结果为1012的是 ()
①106＋106；②(210×510)2；③(2×5×105)×106；④(103)4.
A．①② B．③④ C．②③ D．①④
选做题：
3．利用积的乘方运算法则进行简便运算：
(1)(－0.125)10×810；
(2)(－0.25)2014×(－4)2015；
【综合拓展类作业】
教学反思