3.5公倍数与最小公倍数
1．一筐苹果，6个6个或8个8个的数都少1个，这筐苹果最少有（????）个。
A．23 B．25 C．47 D．49
2．学校图书室在新华书店买了一些书。若每10本一包，则多了一本；若每16本一包，则也正好多了一本。图书室至少买了（????）本书。
A．61 B．81 C．91 D．161
3．学校小记者兴趣组同学在书店买书，如果每8本一包，可以正好包完，如果每12本一包，也可以正好包完。他们至少买了（????）本书。
A．4 B．24 C．48 D．96
4．有两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是18，这两个数是（????）。
A．1和18 B．2和9 C．3和6 D．1和18或2和9
5．王叔叔家两个儿子都在城里工作，哥哥6天回家一次，弟弟8天回家一次。兄弟两人同时在4月20日回家，下一次两人同时回家的时间是（????）。
A．5月24日 B．5月4日 C．5月14日 D．5月18日
6．妈妈买回来一些玻璃球，小明5个5个地数，最后多2个；4个4个的数，最后差3个。这些玻璃球至少有()个。
7．一包糖，平均分给10个小朋友吃，正好分完；如果平均分给12个小朋友吃，也正好分完，这包糖至少有()颗。
8．如图所示，一个房间的地面是边长大于4米的正方形。用长5分米、宽3分米的白色地砖刚好铺满房间。已知白色瓷砖都是整块且沿同一个方向，房间地面的边长至少是()分米。
??
9．小华和小军都按照不同的天数轮流值日，小华每隔6天值日一次，小军每隔4天值日一次，3月20日两人同时值日，()月()日他们会再次同时值日。
10．一张纸条长36厘米，从左起先每隔3厘米点一个点，再从左起每隔4厘米点一个点，纸条的两端都不点，最后纸条上一共有()个点。
11．求下列各数的最大公因数和最小公倍数。
18和24??????????????????8和9?????????????????65和13
12．五（2）班为美化教室环境，养了几盆兰花和君子兰。兰花4天浇一次水，君子兰6天浇一次水。小明今天给这两种花都浇了水，至少要过多少天可同时再给这两种花浇水？
13．有一包糖果，无论是平均分给12个小朋友，还是平均分给15个小朋友，都正好分完。这包糖里至少有多少颗？
14．五星广场是1路和4路公共汽车的起点站，1路车每15分钟发一次车，4路车每25分钟发一次车。这两路公共汽车从早上6：00同时发车后，下次同时发车是几时几分？（列表找出答案）
1路车
6：00
4路车
6：00
答：
15．一个房间的地面是边长大于4米的正方形，用边长6分米或边长8分米的正方形白色瓷砖，都能正好铺满房间，这个房间地面的边长至少是多少分米？
??
16．一根长100米的木棍，先每隔4米做个红标记，每隔5米做个黄标记，最后把所有有标记的地方都锯断，问：这根100米长的木棍被锯成了多少段小木棍？
17．“阳光明媚春三月，正是踏青好时节”，五（6）班同学在一次春游野餐时，每2人合用了1个饭碗，每3个人合用1个菜碗，每4个人合用1个汤碗，野餐共用了78个碗，你知道这次参加野餐的有多少人吗？
参考答案
1．A
【分析】6个6个或8个8个的数都少1个，问这筐苹果最少的个数，可知这筐苹果的个数是6和8的最小公倍数减1，据此解答。
【详解】因为：6＝2×3，8＝2×2×2，则6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24；
24－1＝23（个）
所以：这筐苹果最少有23个。
故答案为：A
【点睛】本题考查了灵活运用最小公倍数求解实际问题，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积。
2．B
【分析】已知这些书若每10本一包，则多了一本；若每16本一包，则也正好多了一本。如果这些书减掉1本，则书的数量恰好是10和16的公倍数，要求最少有几本书，就是求10和16的最小公倍数再减去1，根据求最小公倍数的方法解答。求两个数的最小公倍数，先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】10＝2×5
16＝2×2×2×2
2×2×2×2×5＝80
80＋1＝81（本）
图书室至少买了81本书。
故答案为：B
【点睛】本题考查了求最小公倍数的方法和应用。
3．B
【分析】求他们至少买了多少本书，就是求8和12的最小公倍数；求两个数的最小公倍数就是两个数的公有质因数与每一个数的独有质因数的连乘积，据此解答。
【详解】8＝2×2×2
12＝2×2×3
8和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24
最少买24本书。
学校小记者兴趣组同学在书店买书，如果每8本一包，可以正好包完，如果每12本一包，也可以正好包完。他们至少买了24