第三单元解决问题的策略（提升卷）
（答案解析）
1．325
【分析】根据故事书与科技书本数的比是5∶6，可设故事书有5x本，则科技数有6x本；再根据科技书比故事书多65本，列出方程求出x的值，进而得出故事书的本数；据此解答。
【详解】解：设故事书有5x本，则科技数有6x本
6x－5x＝65
x＝65
5x＝65×5＝325
即星光小学图书馆有故事书325本。
【点睛】根据故事书与科技书的本数比设出未知量是解题的关键。
2．4
【分析】根据题意，男生平均每人套9个，男、女生平均每人套了6个，那么多套9﹣6＝3（个）；已知女生平均每人套4个，有女生6人，女生共套4×6＝24（个），男、女生平均每人套了6个，6个女生是6×6＝36（个），女生实际套的个数比男女平均套的个数中女生部分少36﹣24＝12（个），除以男生多套的个数，就是男生人数，据此解答即可。
【详解】（6×6－4×6）÷（9－6）
＝（36－24）÷3
＝12÷3
＝4（人）
那么第一小组有男生4人。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
3．14
【分析】根据“每做对一道得10分，答错扣5分，”可知：答错一题比答对一题少得10＋5＝15分；假设芳芳小组全部答对得分是10×18＝180（分），比120分多得180－120＝60（分），那么他们答错了：60÷（10＋5）＝4（道）；所以芳芳小组答对：18－4＝14道题。
【详解】[10×（20－2）－120]÷（10＋5）
＝[10×18－120]÷15
＝[180－120]÷15
＝60÷15
＝4（道）
20－2－4
＝18－4
＝14（道）
【点睛】鸡兔同笼问题一般利用解设法解答，本题先假设全部答对，得出与实际得分的差就是每道错题对应的失分，从而求出错题数。
4．406
【分析】根据比可知，佳佳的份数是9份中的4份，如果佳佳是32张，那么用32÷4求出一份的对应数量，再乘5即可求出敏敏的数量；如果佳佳是48张，同理求出敏敏的数量，然后用敏敏与佳佳的张数差额除以2即可解答。
【详解】（1）32÷4×5
＝8×5
＝40（张）
（2）48÷4×5
＝12×5
＝60（张）
（60－48）÷2
＝12÷2
＝6（张）
【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。
5．；56
【分析】把女生的人数就是3份，男生的人数看成4份，总人数就是3＋4＝7份。用女生人数的3份除以总人数7份，就是女生人数是总人数的几分之几；由于人数必须是整数，那么全班的人数就是7的倍数，在50～60之间7的倍数只有56；据此即可解答。
【详解】把女生的人数就是3份，男生的人数看成4份，总人数就是3＋4＝7份，所以女生人数是总人数的3÷7＝；
7×8＝56（人）
【点睛】找准单位“1”，进而找出男生、女生以及全班人数之间的关系，是解题关键。
6．120
【分析】怀山粉与米粉的质量比是2∶5，所以怀山粉占2份，米粉占5份，由此解答即可。
【详解】2＋5＝7
420×
＝60×2
＝120（克）
【点睛】理解比与分数的关系是解答本题的关键。
7．2∶9
【分析】根据题意可知，近视人数与全校人数的比是120∶540，把比转化为分数的形式后，化简成最简分数。据此解答。
【详解】120∶540
＝
＝2∶9
＝
【点睛】正确理解比和分数的关系是解答本题的关键。
8．72
【分析】根据周长相等，分别列举出长方形的长和宽，并计算此时的长方形面积，再做比较即可。
【详解】
长（米）
22
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
宽（米）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
面积（平方米）
22
40
54
64
70
72
70
64
54
40
22
由表可知：面积最大是72平方米。
【点睛】本题考查长方形周长和面积公式的应用，关键是要牢记公式。
9．5090
【分析】假设都是500元的购物卡，根据总收入与实际收入的差，除以500元和300元的差，求出300元购物卡的张数，进而求出500元购物卡的张数即可。
【详解】假设都是500元的购物卡，则300元的购物卡有：
（500×140－52000）÷（500－300）
＝18000÷200
＝90（张）
则500元的购物卡有：140－90＝50（张）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
10．103
【分析】假设买的都是8角的邮票，则需要13×8＝104角，这样就多花了104－84＝20角，因为一张8角的邮票比一张6角的邮票多花8－6＝2角，即买了6角的邮票20÷2＝10张；进而求出买8角的邮票的张数。
【详解】8元4角＝84角
假设买的都是8角的邮票，则6角的张数：
（13×8－84）