5．3诱导公式
第五章三角函数
5．3诱导公式
例1利用公式求下列三角函数值：
（1）：（2）；
（3）；（4）.
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
例2化简.
解：
，
，
所以原式.
例3证明：
（1）；
（2）.
证明：（1）
；
（2）
.
例4化简.
解：原式
.
例5已知，且，求的值.
分析：注意到，如果设，，那么，由此可利用诱导公式和已知条件解决问题.
解：设，，那么，从而.于是.
因为，
所以.
由，得.
所以，
所以.
练习
1．将下列三角函数转化为锐角三角函数,并填在题中横线上:
(1)________;(2)________:(3)________;
(4)________;(5)________;(6)________.
2．利用公式求下列三角函数值：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
(5)；
(6)．
3．化简:
(1);
(2).
4．填表:
练习
5．用诱导公式求下列三角函数值(可用计算工具,第(3)(4)(6)题精确到0.0001):
(1);(2);(3);
(4);(5);(6).
6．证明:(1);
(2);
(3);
(4).
7．化简:(1);
(2);
(3).
习题5．3
复习巩固
8．用诱导公式求下列三角函数值（可用计算工具，第（2）（3）（4）（5）题精确到0．0001）：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
9．求证：
（1）；
（2）；
（3）.
10．化简：
（1）；
（2）.
11．在单位圆中，已知角的终边与单位圆的交点为，分别求角的正弦、余弦函数值.
综合运用
12．已知，那么（????）
A． B． C． D．
13．已知，计算：
（1）；????????
（2）；
（3）????????
（4）．
14．在中，试判断下列关系是否成立，并说明理由.
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
15．已知，且，求和的值.
拓广探索
16．化简下列各式，其中：
（1）；
（2）.
17．借助单位圆，还可以建立角的终边之间的哪些特殊位置关系?由此还能得到三角函数值之间的哪些恒等关系？