小数的知识点
小数的基本概念
小数由整数部分、小数点和小数部分组成。例如，在小数3.14中，3是整数部分，“.”是小数点，14是小数部分。小数是十进制分数的一种特殊表现形式，分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。如\(\frac{3}{10}=0.3\)，\(\frac{56}{100}=0.56\)。
小数的分类
1.按整数部分分类
-纯小数：整数部分是零的小数，如0.25、0.9等。纯小数都小于1。
-带小数：整数部分不为零的小数，如2.5、10.08等。带小数都大于1。
2.按小数部分分类
-有限小数：小数部分的位数是有限的小数，例如0.25、3.14159等。
-无限小数：小数部分的位数是无限的小数。无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数。
-无限循环小数：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数，如\(0.\dot{3}\)（表示0.333……），\(1.2\dot{3}\dot{4}\)（表示1.2343434……）。
-无限不循环小数：指小数点后有无限个数位，但没有周期性的重复，或者说没有规律的小数，例如圆周率π=3.1415926535……
小数的性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。例如，0.5=0.50=0.500。但要注意，其计数单位会发生变化，0.5的计数单位是0.1，0.50的计数单位是0.01，0.500的计数单位是0.001。
小数的读写
1.读法：读小数时，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每一位上的数字。例如，32.058读作三十二点零五八。
2.写法：写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。例如，零点零八写作0.08。
小数的大小比较
先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，再比较十分位，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数也相同，就比较百分位，依次类推。例如，比较3.15和3.08，整数部分都是3，比较十分位，1＞0，所以3.15＞3.08。
小数点移动引起小数大小的变化
1.小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍；向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍……例如，0.05的小数点向右移动两位变成5，0.05就扩大到原来的100倍。
2.小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的\(\frac{1}{10}\)；向左移动两位，小数就缩小到原数的\(\frac{1}{100}\)；向左移动三位，小数就缩小到原数的\(\frac{1}{1000}\)……例如，5的小数点向左移动三位变成0.005，5就缩小到原来的\(\frac{1}{1000}\)。
小数的运算
1.加减法：计算小数加减法时，要先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。例如，3.25+1.7=4.95。
2.乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。例如，0.2×0.3=0.06，因数0.2和0.3共有两位小数，所以积0.06是两位小数。
3.除法：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”继续除。除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。例如，0.6÷0.25，把除数0.25变成25，被除数0.6变成60，即60÷25=2.4。
小数与分数、百分数的互化
1.小数与分数互化
-小数化分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。例如，0.25=\(\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\)。
-分数化小数：用分子除以分母。除不尽时，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。例如，\(\frac{3}{4}=3÷4=0.75\)，\(\frac{1}{3}\approx0.333\)。
2.小数与百分数互化
-小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。