数学七年级升八年级暑假预习专题训练
专题十一画轴对称图形（解析版）
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目录
【考点一镜面对称】1
【考点二设计轴对称图形】4
【考点三坐标与图形变换-轴对称】10
【考点四轴对称综合题（几何变换）】17
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【聚焦考点】
轴对称的性质
(1)由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，所得图形与原图形全等．
(2)新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点．
(3)连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分
1
【典例剖析】
【典例1-1】小明在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为（）实际时间最接近9：00．
A．B．
C．D．
【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的
直线成轴对称．
【解答】解：根据平面镜成像原理可知，镜中的像与原图象之间实际上只是进行了左右对换，由轴对称
知识可知，只要将其进行左可翻折，即可得到原图象，故应该在B和D选项中选择，B更接近9点．
故选：B．
【点评】考查了镜面对称，这是一道开放性试题，解决此类题注意技巧；注意镜面反射的原理与性质．
【典例1-2】如图，设L和L是镜面平行相对且间距为30cm的两面镜子，把一个小球A放在L和L之
1212
间，小球在镜L中的像为A′，A′在镜L中的像为A′′，则AA′′等于（）
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A．10cmB．20cmC．40cmD．60cm
【分析】如图所示，经过反射后，AB＝AB，AC＝CA，从而得到AA＝AC+AC＝AC+AC＝AC+2AB+AC
＝2BC，即可求解．
【解答】解：如图所示，经过反射后，AB＝AB，AC＝CA，
∴AA＝AC+AC＝AC+AC＝AC+2AB+AC＝2BC＝60cm．
故选：D．
【点评】本题考查的是镜面反射的性质；解决本题的关键，是理解实物与像关于镜面对称．那么到镜面
的距离就相等．
针对训练1
【变式1-1】小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词在镜子中呈现的样子是（）
A．B．C．D．
【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析
并作答．
【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所给的图片与A显示的图片成轴对称，故选A．
【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
12光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射
【变式-】
角．若已知∠1＝55°，∠3＝75°，则∠2＝（）
A．50°B．55°C．66°D．65°
【分析】由入射角等于反射角可得∠6＝∠1＝55°，∠5＝∠3＝75°，那么利用三角形的内角和定理和
平角定义可得∠2+∠4＝∠5+∠6，所以∠5+∠6除以2即为∠2的度数．
【解答】解：∵∠6＝∠1＝55°，∠5＝∠3＝75°，
∴∠2＝（55+75）÷2＝65°，故选D．
【点评】解决本题的关键是得到所求角与所给角的数量关系；用到的知识点为：入射角等于反射角；三
角形的内角和是180°等．
【变式1-3】一辆汽车车牌如图所示，则在正面看它在马路上水中的倒影为（）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于
镜面对称．
【解答】解：根