第5章《分式》单元教学设计
学科数学年级七下设计者
教材版本浙教版册、章下册第五章
课标要求1.使学生理解并掌握分式的概念、性质及运算方法。
2.培养学生运用分式知识解决实际问题的能力.
内容分析本单元主要包括分式的概念、分式的基本性质、分式的四则运算以及分式方程的应用。重点在
于理解分式的基本性质，难点在于分式的化简与运算，尤其是涉及复杂分式的处理.
学情分析分式单元是继整式之后对代数式的深化学习，作为连接代数式与函数、方程的重要桥梁，为后
续学习反比例函数、分式方程等奠定基础。其核心在于通过实际问题情境，帮助学生理解分式模型
的意义，并掌握分式运算及应用.
单元目标（一）教学目标
使学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质，学会分式的加减乘除运算，能够解决涉及分式
的实际问题.
（二）教学重点、难点
教学重点：分式的概念、基本性质（如约分、通分）。分式的乘除法运算规则。分式方程的解法.
教学难点：用分式解决实际问题，特别是识别和运用问题中的隐藏等量关系和比例关系.
单元知识（一）单元知识结构框架
结构框架
及课时安
排
（二）教材特点：
1.注重知识的衔接与铺垫
与整式知识的衔接：分式是在学生学习了整式运算、因式分解等知识的基础上进行的，教材通
过类比分数的性质和运算，引导学生学习分式。
为后续学习奠定基础：本单元的学习为学生后续学习函数（如反比例函数）、方程等知识起到了
重要的奠基作用。
2.强调实际应用与模型思想
从实际问题引入：教材通过丰富的实际问题情境，如保护区灰熊数量的计算、火车提速等，引
导学生抽象出分式的概念，体会分式来源于实际生活。
解决实际问题：在分式方程部分，教材通过大量实际问题的例题和练习，引导学生运用分式方
程解决生活中的问题，进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的重要数学模型。
3.重视数学思想方法的渗透
类比思想：教材通过类比分数的基本性质、四则运算法则，引导学生探究分式的基本性质和运
算法则，帮助学生更好地理解和掌握分式知识。
转化思想：在分式方程的解法中，强调将分式方程转化为整式方程的化归思想，培养学生运用转
化思想解决问题的能力。
4.关注学生的认知规律
逐步深入的教学设计：内容安排由浅入深，从分式的概念、基本性质到分式的运算、分式方程，
逐步引导学生深入学习。
丰富的教学方法：采用自主探索、小组合作交流、案例分析等多种教学方法，激发学生的学习
积极性和主动性。
5.知识体系完整且结构清晰
完整的知识结构：本单元包括分式的概念、基本性质、四则运算、分式方程等内容，形成了一
个完整的知识体系。
明确的课时安排：教材对每一部分内容都有明确的课时安排，如分式1课时、分式的基本性
质2课时、分式的乘除1课时等，便于教师教学和学生学习。
（三）教学设计思路建议：
一、分式概念的引入策略
1.从生活情境出发，建立分式模型
案例：设计“网购折扣计算”问题，如“某商品原价a元，降价x%后售价为多少？”引
导学生列出分式，体会分式表示实际量的必要性。
对比观察：呈现代数式，让学生通过结构对比（分母是否含字母）自主归纳分式定义。
2.利用数式类比，强化条件理
类比分数：通过提问“分数中分母能否为零？”引出分式有意义条件。
陷阱题辨析：如“当x为何值时，有意义？”（注意约分后分母可能隐藏的条件）。
二、分式运算的教学技巧
1.分层突破运算难点
基础巩固：先训练单项分式化简，再逐步过渡到混合运算。
口诀辅助：总结“通分三步骤”（找最简公分母→分子变形→合并），“约分两原则”（先
因式分解→约去公因式）。
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