学习任务单
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
3.7整式的除法
教科书
书名：义务教育教科书数学七年级下册
出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1.理解并掌握多项式除以单项式法则并能运用；
2.会进行简单的乘除混合运算
课前学习任务
复习引入
【思考】
学习了同底数幂的乘法，然后得到整式的乘法，整式的乘法当中，又学习了单项式的乘法和多项式的乘法，前面我们又刚刚学过同底数幂的除法。对于运算如果要进一步学习，大家可以猜一猜我们接下来将要解决的新的运算是什么——整式的除法
合作学习
你能用以前学习过的知识来求解下列计算结果吗？
课上学习任务
【学习任务一】
请仔细观察上面几个算式和结果的特点，你发现什么规律？思考：商中的分别是怎么来的？
这几部分用什么运算符号连接？请写出详细的解答过程.
方法一：类比分数约分的方法
请仔细观察上面算式和结果的特点，你发现什么规律？提示如下：
（1）每个单项式的系数之间有什么关系？
（2）同底数幂是怎样运算的？
（3）只出现在被除式中的字母，在商中有没有变化？
【学习任务二】
单项式除以单项式的运算法则：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.
【学习任务三】
例1计算
做一做先填空，再用适当的方法验证计算的正确性.
（1）(625+125+50)÷25
=()÷()+()÷()+()÷()
=()+()+()=()
(2)(4a+6)÷2=()÷2+()÷2=()
(3)(2a2-4a)÷(-2a)
=()÷(-2a)+()÷(-2a)
=()
（1）62525125255025
（2）4a62a+3(3)2a2-4a-a+2
从上述第(2),(3)题的计算中，你能归纳出多项式除以单项多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
式的运算方法吗？
例2计算
（14a3－7a2）÷（7a）
（2）（15x7y5－10x4y4－20x3y2）÷（－5x3y2）
【习任务四】课堂练习
必做题：
1.下列错在哪里？应怎样改正？
选做题：
2.计算
(1)(10a4b3c2)÷(5a3bc)；
(2)(2x2y)3·(－7xy2)÷(14x4y3)；
(3)(2a＋b)4÷(2a＋b)2.
【综合拓展类作业】
3．计算：[(2x＋y)2－(2x＋y)(2x－y)]÷2y－y.
【知识技能类作业】
必做题：
1.已知8a3bm÷8anb2=b2，则m，n的值为（）
A.m=4，n=3
B.m=4，n=1
C.m=1，n=3
D.m=2，n=3
选做题：
2．化简：
[(a＋2b)2－(a＋2b)(a－2b)]÷(2b)
【综合拓展类作业】
3.先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(4x3y－8xy3)÷2xy，其中x＝1，y＝－3.