分课时教学设计
第6课时《5.4.2分式的加减》教学设计
课型
新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
掌握异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．分式的混合运算，应按混合运算顺序进行计算.
学习者分析
学会类比异分母分数的加减法学习分式的加减法.通分时，一般取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积为公分母．
教学目标
1.掌握异分母分式加减法法则及运算；
2.能进行分式的加减乘除混合运算．
教学重点
掌握异分母分式加减法法则及运算．
教学难点
能进行分式的加减乘除混合运算．
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
.
一年一度的中考又快到了,为更好地迎接中考的来临,小明和小丁一起去文具店买笔.已知小明花了10元买了x支A种笔,而小丁花了8元买了y支B种笔：
（1）A种笔的单价是
（2）B种笔的单价是
(3)两种笔的差价是
合作学习
计算：
类似地，我们可以用怎样的方法计算下列异分母分式的加减？
学生活动1：
学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.
带着问题参与新课.
活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.类比异分母分数的加减法学习分式的加减法．
环节二：新知探究
你认为异分母的分式应该如何加减?
异分母的分数相加减法则
先通分，把异分母分数化为同分母的分数，
然后再按同分母分数的加减法法则进行计算.
把异分母的分式可化为同分母的分式的过程叫做通分.
议一议：
小明认为,只要所异分母的分式化成同分母的分式异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同,你有什么看法？
类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？
分数的通分找分母的最小公倍数
分式的通分找分母的最简公分母
如何找公分母?
最简公分母是:
最简公分母是:
最简公分母是:
最简公分母是:
为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同分母.怎样确定各分式的最简公分母？
1.各分母的系数应取最小公倍数
2.各分母所有字母应取它们的最高次幂
3.将取出的因式写成积的形式
注意：如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，再确定公因式.
学生活动2：
学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．
学生自主解答，教师适时的进行提示
学生思考，
活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，掌握异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．通分时，一般取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积为公分母．
环节三：典例精析
三.典例精讲
例3计算：
思考：
（1）异分母分式加减的一般步骤是什么？
（2）在解第（2）与第（3）时与第（1）题有什么不同的地方？
学生活动3：
参与教师分析和讲例题．
活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，掌握式的混合运算，应按混合运算顺序进行计算．
板书设计
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1．计算eq\f(1,a)＋eq\f(1,2a)－eq\f(1,3a)等于 ()
A.eq\f(1,2a) B.eq\f(3,2a) C.eq\f(7,6a) D.eq\f(5,6a)
选做题：
将eq\f(y,2x)，eq\f(x,3y2)，eq\f(1,4xy)通分后的结果分别为_________________．
【综合拓展类作业】
3.计算：(1)eq\f(1,3x2)＋eq\f(3,4x)；(2)eq\f(3,x－4)－eq\f(24,x2－16).
课堂总结
异分母分式的加减运算
法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减．
分式的混合运算，应按混合运算顺序进行计算：
(1)分式混合运算，应先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的．
(2)分式加减是同级运算，乘除也是同级运算，同级运算的顺序是从左到右．
(3)在进行分式的混合运算的过程中，要灵活地运用交换律、结合律和分配律．
作业设计
【知识技能类作业】
必做题
1.计算：
选做题：
2.计算：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a＋2－\f(4,2－a)))÷eq\f(a,a－2).
【综合拓展类作业】
教学反思