学习任务单
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
5.3分式的乘除
教科书
书名：义务教育教科书数学七年级下册
出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1.理解并掌握分式的乘除法法则，能进行简单的分式乘除法运算，能解决一些与分式乘除有关的实际问题。
2.经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养类比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。
课前学习任务
复习引入
【思考】
火车提速后，平均速度v提高到原来的x倍.
那么行驶同样的路程s，时间可缩短到原来的几分之几?
想一想：时间可缩短到原来的几分之几，你能列出算式吗？
在解决实际问题时，有时要用到分式的乘除运算.
怎样计算这个算式？
课上学习任务
【学习任务一】
【做一做】根据分数的乘除法法则计算：
想一想：分数的乘除法法则是什么？
【学习任务二】
请对照上面分数的计算，完成下列填空：
分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；
【学习任务三】
例1计算：
【总结归纳】
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
②求积的分式；③确定积的符号；④约分.
你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算?应该注意什么问题?
分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：
①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
②除法转化为乘法；
③约分得到积的分式.
例2一个长宽高分别为l,b,h的长方体纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐，求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）
r
r
hh
h
h
【习任务四】课堂练习
必做题：
1．计算eq\f(3xy2,4z2)·eq\f(8z3,y)的结果为 ()
A．6xyzB．12xyzC．－6xyzD．6x2yz
选做题：
2.计算：（1）eq\f(ab3,2c2)÷eq\f(－5a2b2,4cd)；(2)eq\f(a2－4a＋4,a2－2a＋1)·eq\f(a－1,a4－4)；(3)eq\f(1,49－m2)÷eq\f(1,m2－7m).
【综合拓展类作业】
3．如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a－1)米的正方形，两块试验田的小麦都收获了500千克．
(1)哪种小麦的单位面积产量高？
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？
【知识技能类作业】
必做题：
1.化简eq\f(x2－x,x＋1)·eq\f(x2－1,x2－2x＋1)的结果是()
A．eq\f(1,x)B．xC．eq\f(x＋1,x－1)D．eq\f(x－1,x＋1)
选做题：
2.已知x－3y＝0，求eq\f(2x＋y,x2－2xy＋y2)·(x－y)的值．
【综合拓展类作业】
3.某水果超市运来凤梨和西瓜两种水果，已知凤梨总重(m－2)2千克，西瓜总重(m2－4)千克，其中m＞2，售完后，两种水果都卖了540元．
(1)请用含m的代数式分别表示这两种水果的单价；(2)凤梨的单价是西瓜单价的多少倍？