2024级新生暑期综合素质测试卷（数学）
试卷说明：
1.试卷分值：100分；建议时长：90分钟；
2.请将答案正确填写到相应的答题区域.
一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.
1.已知集合，，那么集合等于（）
A.B.
C.D.
2.下图中可表示函数图象是（）
A.B.C.D.
3.下列函数中，既是奇函数又在上单调递减的函数是（）
A.B.C.D.
4.“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”是我国唐代著名诗人王昌龄《从军行》中的两句诗，描写了当时
战事的艰苦以及戍边将士的豪情壮志，从逻辑学的角度看，最后一句中，“破楼兰”是“终还”的（）
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.已知不等式的解集为，则不等式的解集为（）
A.B.
CD.
6.关于的一元二次方程的两实数根、，满足，则
的值是（）
A.B.C.或D.或
7.如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点P是BD上的一个动点，过点
P作EFAC，分别交正方形的两条边于点E，F，连接OE，OF，设BP=x，OEF的面积为y，则能大
致反映y与x之间的函数关系的图象为（）
A.B.
C.D.
8.若对任意实数，不等式恒成立，则实数a的最小值为（）
A.B.C.D.
二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得4分，部分
选对的得部分分，有选错的得0分）
9.若．且，则下列不等式恒成立的是（）
A.B.
C.D.
10.对于实数，下列命题正确的是（）
A.若，则B.若，则
C.若，则D.若，，则
11.已知函数，则下列结论正确的是（）
A.关于x的不等式的解集可以是
B.关于x的不等式的解集可以是
C.函数在上可以有两个零点
D.“关于x的方程有一个正根和一个负根”的充要条件是“”
12.已知二次函数（为常数），当时，的最大值是，则的值是
（）
A.B.