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2012-2021北京高中合格考物理汇编
圆周运动
一、单选题
1．（2021·北京·高二学业考试）2020年11月24日，长征五号运载火箭将嫦娥五号探测器成功送入预定轨道，开启了中国首次地外天体采样之旅。经过约112h的奔月飞行，嫦娥五号探测器在距离月面约400km处成功实施发动机点火制动，顺利进入环绕月球的椭圆轨道。11月29日20时23分，嫦娥五号探测器在近月点再次“刹车”，从椭圆轨道变为近似的圆形轨道（如图所示），为顺利落月做好了准备。探测器在圆形轨道运动过程中，下列物理量保持不变的是（）
A．周期 B．向心力 C．向心加速度 D．线速度
2．（2017·北京·高二学业考试）质量为m的物体做匀速圆周运动，轨道半径为r，角速度的大小为ω．则该物体做圆周运动所需要的向心力大小为
A． B． C． D．
二、解答题
3．（2021·北京·高二学业考试）公路在通过小型水库泄洪闸的下游时常常要修建凹形路面，也叫“过水路面”。如图所示，一辆汽车经过凹形路面时的运动可近似看作半径为R的圆周运动，汽车到达路面最低处时的速度大小为v。已知汽车质量为m，重力加速度为g。
（1）求这辆汽车经过凹形路面最低处时，路面对汽车的支持力大小F；
（2）小明认为，汽车通过凹形路面最低处时的速度越大，其对路面的压力越大。你认为小明的说法是否正确？请说明理由。
4．（2020·北京·高二学业考试）公路上的拱形桥是常见的。如图所示，一辆汽车经过拱形桥时的运动可近似看作轨道半径为R的圆周运动，汽车到达桥面最高处时的速度大小为v。已知汽车质量为m，重力加速度为g。
(1)求这辆汽车经过拱形桥面最高处时，拱形桥对汽车支持力的大小F；
(2)请你根据第(1)问的结果，从安全的角度对桥梁设计者或汽车驾驶员提出一条建议，并说明理由。
5．（2020·北京·高二学业考试）汽车转弯时如果速度过大，容易发生侧滑。因此，汽车转弯时不允许超过规定的速度。如图所示，一辆质量m?2.0?103kg的汽车（可视为质点）在水平公路的弯道上行驶，速度的大小v?10m/s，其轨迹可视为半径r?50m的圆弧。
(1)求这辆汽车转弯时需要向心力的大小F；
(2)请你从道路设计者或驾驶员的角度，提出一条可避免汽车在弯道处侧滑的措施。
参考答案
1．A
【解析】
【详解】
探测器在圆形轨道运动过程中，周期不变，线速度大小不变，方向总是不断不变化，所以线速度不断变化，向心力方向总是和线速度方向垂直，所以向心力总是在变化，由牛顿第二定律知向心加速度的方向也不断变化，所以向心加速度也在不断变化，故A正确，BCD错误。
故选A。
2．D
【解析】
【详解】
物体做圆周运动所需要的向心力大小为F=ma=mω2r，故选D.
3．（1）；（2）见解析
【解析】
【详解】
（1）汽车经过凹形路面最低处时，根据牛顿第二定律有
解得
（2）由（1）题结论可知，汽车通过凹形路面最低处时的速度越大，凹形路面对汽车的支持力越大，根据牛顿第三定律可知汽车对凹形路面的压力越大。所以小明的说法正确。
4．(1)；(2)见解析
【解析】
【详解】
(1)根据牛顿第二定律
解得
(2)由
可知，当汽车的行驶速度时，拱形桥的桥面对汽车的支持力，汽车将脱离桥面，出现危险。
对驾驶员的建议：汽车通过桥面时车速不宜过快。
对桥梁设计者的建议：适当增大拱形桥桥面的半径。
5．(1)4000N；(2)从驾驶员的角度：汽车在水平道路上转弯时，向心力由静摩擦力提供，为了防止最大静摩擦力小于所需的向心力，发生侧滑，转弯时要减速。
【解析】
【详解】
(1)汽车转弯时需要向心力的大小
(2)从驾驶员的角度：汽车在水平道路上转弯时，向心力由静摩擦力提供，为了防止最大静摩擦力小于所需的向心力，发生侧滑，转弯时要减速。