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一、单项选择题(本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．倾斜角为135°，在y轴上的截距为－1的直线方程是()
A．x－y＋1＝0B．x－y－1＝0
C．x＋y－1＝0D．x＋y＋1＝0
2．已知直线ax＋4y－2＝0与2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c的值为()
A．－4B．20
C．0D．24
3．已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ).若a，b，c三向量共面，则实数λ等于()
A．eq\f(62,7)B．eq\f(63,7)
C．eq\f(60,7)D．eq\f(65,7)
4.
如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，M为A1C1的中点，若eq\o(AB,\s\up6(→))＝a，AA1＝c，eq\o(BC,\s\up6(→))＝b，则eq\o(BM,\s\up6(→))可表示为()
A．－eq\f(1,2)a＋eq\f(1,2)b＋cB．eq\f(1,2)a＋eq\f(1,2)b＋c
C．－eq\f(1,2)a－eq\f(1,2)b＋cD．eq\f(1,2)a－eq\f(1,2)b＋c
5．双曲线eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,k)＝1的离心率e∈(1，2)，则k的取值范围是()
A．(－10，0)B．(－12，0)
C．(－3，0)D．(－60，－12)
6．已知椭圆eq\f(x2,25)＋eq\f(y2,9)＝1上的一点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，O为原点，则|ON|等于()
A．2B．4
C．8D．eq\f(3,2)
7．若实数k满足0k9，则曲线eq\f(x2,25)－eq\f(y2,9－k)＝1与曲线eq\f(x2,25－k)－eq\f(y2,9)＝1的()
A．焦距相等B．实半轴长相等
C．虚半轴长相等D．离心率相等
8．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为x2＋y2≤2，若将军从点A(3，0)处出发，河岸线所在直线方程为x＋y＝4，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为()
A．2eq\r(5)B．eq\r(17)－eq\r(2)
C．eq\r(17)D．3－eq\r(2)
二、多项选择题(本题共3个小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
9．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－4x＝0.若直线y＝k(x＋1)上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值可以是()
A．1B．2
C．3D．4
10．设抛物线C：y2＝2px(p0)的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心，|FA|为半径的圆交l于B，D两点，若∠ABD＝90°，且△ABF的面积为9eq\r(3)，则()
A．△ABF是等边三角形
B．|BF|＝3
C．点F到准线的距离为3
D．抛物线C的方程为y2＝6x
11．已知点P在圆(x－5)2＋(y－5)2＝16上，点A(4，0)、B(0，2)，则()
A．点P到直线AB的距离小于10
B．点P到直线AB的距离大于2
C．当∠PBA最小时，|PB|＝3eq\r(2)
D．当∠PBA最大时，|PB|＝3eq\r(2)
三、填空题(本题共3个小题，每小题5分，共15分．把答案填在题中的横线上)
12．若直线ax－2y＋2＝0与直线x＋(a－3)y＋1＝0平行，则实数a的值为________．
13．若向量a＝(1，1，x)，b＝(1，2，1)，c＝(1，1，1)，满足条件(c－a)·(2b)＝－2，则x＝__________．
14．设PA⊥Rt△ABC所在的平面α，∠BAC＝90°，PB、PC分别与α成45°和30°角，PA＝2，则PA与BC的距离是________；点P到BC的距离是________.
四、解答题(本题共5个小题，共77分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
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