;;;2．正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质;奇函数;(kπ，0)，k∈Z;一、易错易混辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)正切函数y＝tanx在定义域内是增函数．()

(2)已知y＝ksinx＋1，x∈R，则y的最大值为k＋1.()

(3)函数y＝tanx图象的对称中心是点(kπ，0)(k∈Z)．()

(4)y＝sin|x|与y＝|sinx|都是周期函数．();√;2．(人教A版必修第一册P213习题5.4T2改编)下列函数中，周期为1的奇函数是();√;;求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型

(1)形如y＝asinx＋bcosx＋c的三角函数，可先化为y＝Asin(x＋φ)＋c的形式，再求值域(最值)．

(2)形如y＝asin2x＋bsinx＋c的三角函数，可先设sinx＝t，化为关于t的二次函数求值域(最值)．

(3)形如y＝asinxcosx＋b(sinx±cosx)＋c的三角函数，可先设t＝sinx±cosx，化为关于t的二次函数求值域(最值)，注意求t的范围．;[(1)要使函数有意义，必须使sinx－cosx≥0.利用图象，在同一坐标系中画出[0,2π]上y＝sinx和y＝cosx的图象，如图所示．;考点二三角函数的周期性与对称性;√;(1)求函数周期的两种常见方法：;[跟进训练]

2．(1)(多选)下列函数中，最小正周期为π的是()

A．y＝cos|2x|

B．y＝|sinx|;(2)(多选)已知f(x)＝cos(sinx)，则下列结论正确的是()

A．f(x)＝f(x＋π)

B．f(x)的图象关于直线x＝π对称;A．f(x)与g(x)有相同的零点

B．f(x)与g(x)有相同的最大值

C．f(x)与g(x)有相同的最小正周期

D．f(x)与g(x)的图象有相同的对称轴;(1)ABC(2)AB(3)BC[(1)对于A项，y＝cos|2x|＝cos2x，最小正周期为π；

对于B项，由图象(图略)知y＝|sinx|的最小正周期为π；;(2)对于A，因为f(x)＝cos(sinx)，所以f(x＋π)＝cos[sin(x＋π)]＝cos

(－sinx)＝cos(sinx)＝f(x)，所以A正确；

对于B，由A可得f(x＋π)＝f(x)，f(－x＋π)＝cos[sin(－x＋π)]＝cos(sinx)＝f(x)，所以f(x＋π)＝f(－x＋π)，所以可得直线x＝π是函数f(x)图象的对称轴，所以B正确；;考点三三角函数的单调性

求三角函数的单调区间;(2)作出函数y＝|tanx|的图象，如图．;√;三角函数单调性的两类题型及求解策略

(1)已知三角函数解析式求单调区间

①求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)(ω0)的单调区间时??要视“ωx＋φ”为一个整体，通过解不等式求解．如果ω0，可借助诱导公式将ω化为正数，防止把单调性弄错．

②求形如y＝A|sin(ωx＋φ)|的单调区间时，常采用数形结合的方法．

(2)已知三角函数的单调区间求参数，先求出函数的单调区间，然后利用集合间的关系求解．;√;√;;谢谢！