学习任务单
课程基本信息
学科数学年级七年级学期秋季
课题4.1因式分解的意义
教科书书名：义务教育教科书数学七年级下册
出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓学校班级学号
学习目标
1.理解因式分解的概念；
2．理解因式分解与整式乘法的关系．
课前学习任务
复习引入
【思考
回顾
7×11＝77整数的乘法
77＝？×？因数分解
2
a（a＋1）＝a＋a整式的乘法
2
a＋a＝a（a＋1）因式分解
课上学习任务
【学习任务一】
一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程
叫做分解因式.
2
x－xy＝x(x－y)
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
（1）a2?a?a(a?1)
2
（2）
2m(m?n)?2m?2mn
22
（3）4x?4x?1?(2x?1)
2
（4）x?3x?1?x(x?3)?1
【学习任务二】
因式分解的结果必须以什么形式呈现？
因式分解的结果一定是积的形式.
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
4x2?y2?(2x?y)(2x?y)
21
x?1?x(x?)
x
32
18abc?3ab·6ac
121
ab?ab?ab(b?2)
22
思考：因式分解的对象是什么？对象是多项式
等号两边必须满足什么条件？都是整式
辨别是否为因式分解要注意以下几点:
1.分解的对象（等式左边）必须是多项式。
2.分解的结果（等式右边）是乘积的形式.
3.分解后的每个因式必须是整式.
因式分解与整式乘法之间有什么关系?
【学习任务三】
例：检验下列因式分解是否正确？
(1)x2y?xy2?xy(x?y)
(2)2x2?1?(2x?1)(2x?1)
(3)x2?3x?2?(x?1)(x?2)
活学巧算
22
你能利用上面的等式快速计算101—99=？
并说明你的算法。
22
解：101—99=（101+99）（101-99）=200×2=400
【习任务四】课堂练习
必做题：
1.检验下列因式分解是否正确，正确的请打“√”，错误的请打“X”