分课时教学设计
第1课时《4.1因式分解的意义》教学设计
课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析理解因式分解与整式乘法的关系，可以用整式乘法验证因式分解．
学习者分析理解因式分解是恒等变形，它与乘法运算互为逆运算.
教学目标1.理解因式分解的概念；
2．理解因式分解与整式乘法的关系．
教学重点理解因式分解的概念．
理解因式分解与整式乘法的关系．
教学难点
学习活动设计
教师活动学生活动
环节一：引入新课
学生活动1：
回顾学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.
7×11＝77整数的乘法
77＝？×？因数分解
带着问题参与新课.
2
a（a＋1）＝a＋a整式的乘法
2
a＋a＝a（a＋1）因式分解
活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.理解因
式分解与整式乘法的关系．
环节二：新知探究
学生活动2：
一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，学生自学、互动。在具体计算时，可以通过
叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，
式.猜想、发现结论．
2
x－xy＝x(x－y)
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
（1）是（2）不是（3）是（4）不是
因式分解的结果必须以什么形式呈现？
学生自主解答，教师适时的进行提示
因式分解的结果一定是积的形式.
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
4x2?y2?(2x?y)(2x?y)
21学生思考
x?1?x(x?)
x
32
18abc?3ab·6ac
121
ab?ab?ab(b?2)
22
是不是不是是
思考：因式分解的对象是什么？对象是多项式
等号两边必须满足什么条件？都是整式
辨别是否为因式分解要注意以下几点:
1.分解的对象（等式左边）必须是多项式。
2.分解的结果（等式右边）是乘积的形式.
3.分解后的每个因式必须是整式.
因式分解与整式乘法之间有什么关系?
活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合
作．理解因式分解是恒等变形，它与乘法运算互为逆运算．
环节三：典例精析
学生活动3：
例：检验下列因式分解是否正确？
(1)x2y?xy2?xy(x?y)
2参与教师分析和讲例题．
(2)2x?1?(2x?1)(2x?1)
(3)x2?3x?2?(x?1)(x?2)
（1）
（2）
(