分课时教学设计
第9课时《3.5整式的化简》教学设计
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教学内容分析能熟练地运用乘法公式和整式的加减、乘法法则进行计算，能运用乘法公式
的则运用公式．
学习者分析掌握实际问题中利用整式运算关键要能求出代数式的值．
教学目标1.能利用加、减、乘、乘方将整式化简；
2.能利用整式运算解决简单的实际问题．
教学重点能利用加、减、乘、乘方将整式化简．
能利用整式运算解决简单的实际问题．
教学难点
学习活动设计
教师活动学生活动
环节一：引入新课
学生活动1：
如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP，学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.
PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a，
MP=b，正方形APCD
与正方形PBEF的面积之差为S.带着问题参与新课.
(1)a,b的代数式表示S；
(2)如何化简S?
22
S=(2a+b)-(2a-b)
2222
?4a?4ab?b?(4a?4ab?b)
?8ab
活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.熟练地
运用乘法公式和整式的加减、乘法法则进行计算．
环节二：新知探究
学生活动2：
思考：你觉得整式化简的运算顺序应该怎样？
整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺学生自学、互动。在具体计算时，可以通过
序。能运用乘法公式的则运用公式。小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，
猜想、发现结论．
学生自主解答，教师适时的进行提示
学生思考
活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合
作．能利用整式运算解决简单的实际问题．
环节三：典例精析
学生活动3：
例2
(1)(2x?1)(2x?1)?(4x?3)(x?6)参与教师分析和讲例题．
?4x2?1?(4x2?24x?3x?18)
?21x?17
(2)(2a?3b)2?4a(a?3b?1)
?9b2?4a
总结：（1）先观察所要化简的整式，其中含
有哪些运算？确定运算的顺序。
（2）各种运算应遵循怎样的运算法则？乘法公式是否适
用？
（3）结果的形式应保持最简，有同类项的必须合并同类
项。
例2甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在
4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长
x％，而乙超市的销售额平均每月减少x％.
(1)5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？
a(1?x%)2?a(1?x%)2
ax
?
25
(2)如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙
超市多多少万元？