2023级高二年级第二次月考数学试卷
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓
名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，把答案填涂到答题卡上对应题目的标号下.如需改
动，用橡皮擦干净后，再填写其他答案标号.写在本试卷上无效.
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
第Ⅰ卷
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是符合题目要求的．）
1.直线的倾斜角和斜率分别是（）
A.，B.、C.，不存在D.不存在，不存在
【答案】B
【解析】
【分析】根据直线方程可得出该直线的倾斜角和斜率.
【详解】由题意可知，直线的倾斜角为，斜率分别为.
故选B.
【点睛】本题考查利用直线的方程得出直线的倾斜角和斜率，属于基础题.
2.用数字组成三位数，各数位上的数字允许重复，则满足条件的三位数的个数为（）
A.12B.24C.48D.64
【答案】C
【解析】
【分析】先排百位，再排十位、个位，有分步乘法计数原理可得答案.
【详解】百位数字除有3个数字可选，十位数字有4个数字可选，
个位数字有4个数字可选，
所以满足条件的三位数的个数有个.
故选：C.
3.已知直线，若，则实数（）
A.1B.3C.1或3D.0
【答案】A
【解析】
【分析】根据直线平行公式求出参数m的值，验证是否重合.
【详解】因为，所以，
解得：或，
当时，，，两直线平行，满足题意，
当时，，，两直线重合，舍，
所以.
故选：A.
4.若，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】
【分析】令与共线，求出的值，依题意且与不反向共线，根据数量积的坐标表示得到
不等式组求解即可.
【详解】因为，，
令与共线，则，即，即，解得，
此时，，即，与反向，
又与的夹角为钝角，
所以且与不反向共线，
即且，
解得且，
故选：C
5.已知直线与两坐标轴分别交于两点，如果△的面积为，那么满足要求
的直线的条数是（）.
A.1B.2C.3D.4
【答案】C
【解析】
【分析】
按照、分类，求出截距后列方程即可得解.
【详解】当时，直线，不合题意；
当时，
若，则，若，则