2023级高二年级第二次月考数学试卷
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓
名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，把答案填涂到答题卡上对应题目的标号下.如需改
动，用橡皮擦干净后，再填写其他答案标号.写在本试卷上无效.
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
第Ⅰ卷
一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是符合题目要求的．）
1.直线的倾斜角和斜率分别是（）
A.，B.、C.，不存在D.不存在，不存在
2.用数字组成三位数，各数位上的数字允许重复，则满足条件的三位数的个数为（）
A.12B.24C.48D.64
3.已知直线，若，则实数（）
A1B.3C.1或3D.0
4.若，，且与的夹角为钝角，则的取值范围是（）
A.B.C.D.
5.已知直线与两坐标轴分别交于两点，如果△的面积为，那么满足要求
的直线的条数是（）.
A.1B.2C.3D.4
6.数学竞赛中，某校有共6位同学获奖，在竞赛结束后站成一排合影留念时，假设
两人必须相邻且站在正中间，两人不能相邻，则不同的站法共有（）
A.48种B.40种C.32种D.24种
7.已知双曲线的左、右焦点分别为，过点与双曲线的一条渐近线平行的
直线与另一条渐近线交于点，若点在焦点为的抛物线上，则双曲线的离心率为
（）
A.B.C.D.
8.设直线，一束光线从原点出发沿射线向直线射出，经反射后与轴
交于点，再次经轴反射后与轴交于点.若，则的值为（）
A.B.C.D.
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.（多选题）下列说法中，正确有（）
A.已知直线：，始终过定点
B.直线在轴上的截距是
C.直线的倾斜角为30°
D.过点并且倾斜角为90°的直线方程
10.如图，在棱长为1的正方体中，点O为线段的中点，且点P满足
，则下列说法正确的是（）
A.若，，则
B若，则平面
C