学习任务单
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
4.1因式分解的意义
教科书
书名：义务教育教科书数学七年级下册
出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1.理解因式分解的概念；
2．理解因式分解与整式乘法的关系．
课前学习任务
复习引入
【思考】
回顾
7×11＝77整数的乘法
77＝？×？因数分解
a（a＋1）＝a2＋a整式的乘法
a2＋a＝a（a＋1）因式分解
课上学习任务
【学习任务一】
一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式.
x2－xy＝x(x－y)
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
（1）
（1）
（3）
（4）
（2）
【学习任务二】
因式分解的结果必须以什么形式呈现？
因式分解的结果一定是积的形式.
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
思考：因式分解的对象是什么？对象是多项式
等号两边必须满足什么条件？都是整式
辨别是否为因式分解要注意以下几点:
1.分解的对象（等式左边）必须是多项式。
2.分解的结果（等式右边）是乘积的形式.
3.分解后的每个因式必须是整式.
因式分解与整式乘法之间有什么关系?
【学习任务三】
例：检验下列因式分解是否正确？
活学巧算
你能利用上面的等式快速计算1012—992=？
并说明你的算法。
解：1012—992=（101+99）（101-99）=200×2=400
【习任务四】课堂练习
必做题：
1.检验下列因式分解是否正确，正确的请打“√”，错误的请打“X”
（1）
选做题：
2．把左、右两边相等的代数式用线连起来．
【综合拓展类作业】
3.检验下列因式分解是否正确：
(1)x2＋x＝x(x＋1)；
(2)x3－9x＝x(x＋3)(x－3)；
(3)4x2y－4xy2＋y3＝y(2x－y)2；
(4)x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)．
【知识技能类作业】
必做题：
1．如果2x2+ax－2可因式分解成（2x+1）（x－2），则a的值是（）
A．1B．－1C．3D．－3
选做题：
检验下列因式分解是否正确：
【综合拓展类作业】
3.计算下列各题，并说明你的算法：
(1)10152＋1015×985；
(2)2022－22.