分课时教学设计
第1课时《4.1因式分解的意义》教学设计
课型
新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
理解因式分解与整式乘法的关系，可以用整式乘法验证因式分解．
学习者分析
理解因式分解是恒等变形，它与乘法运算互为逆运算.
教学目标
1.理解因式分解的概念；
2．理解因式分解与整式乘法的关系．
教学重点
理解因式分解的概念．
教学难点
理解因式分解与整式乘法的关系．
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
回顾
7×11＝77整数的乘法
77＝？×？因数分解
a（a＋1）＝a2＋a整式的乘法
a2＋a＝a（a＋1）因式分解
学生活动1：
学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.
带着问题参与新课.
活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.理解因式分解与整式乘法的关系．
环节二：新知探究
一般地，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，有时我们也把这一过程叫做分解因式.
x2－xy＝x(x－y)
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
是（2）不是（3）是（4）不是
因式分解的结果必须以什么形式呈现？
因式分解的结果一定是积的形式.
下列代数式从左到右的变形是因式分解吗？
是不是不是是
思考：因式分解的对象是什么？对象是多项式
等号两边必须满足什么条件？都是整式
辨别是否为因式分解要注意以下几点:
1.分解的对象（等式左边）必须是多项式。
2.分解的结果（等式右边）是乘积的形式.
3.分解后的每个因式必须是整式.
因式分解与整式乘法之间有什么关系?
学生活动2：
学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．
学生自主解答，教师适时的进行提示
学生思考
活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．理解因式分解是恒等变形，它与乘法运算互为逆运算．
环节三：典例精析
例：检验下列因式分解是否正确？
（1）
活学巧算
你能利用上面的等式快速计算1012—992=？
并说明你的算法。
解：1012—992=（101+99）（101-99）=200×2=400
学生活动3：
参与教师分析和讲例题．
活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，理解因式分解和整式乘法是互为逆运算．
板书设计
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.检验下列因式分解是否正确，正确的请打“√”，错误的请打“X”
（1）
（1）X（2）X（3）√（4）√
选做题：
2．把左、右两边相等的代数式用线连起来．
【综合拓展类作业】
3.检验下列因式分解是否正确：
(1)x2＋x＝x(x＋1)；
(2)x3－9x＝x(x＋3)(x－3)；
(3)4x2y－4xy2＋y3＝y(2x－y)2；
(4)x2－5x＋6＝(x＋2)(x＋3)．
课堂总结
作业设计
【知识技能类作业】
必做题
1．如果2x2+ax－2可因式分解成（2x+1）（x－2），则a的值是（）
A．1B．－1C．3D．－3
选做题：
检验下列因式分解是否正确：
【综合拓展类作业】
3.计算下列各题，并说明你的算法：
(1)10152＋1015×985；
(2)2022－22.
教学反思