专题45圆锥曲线中的弦长面积问题
【练习1】已知椭圆C：x2a
（1）求椭圆C的方程；
（2）设过点Mm，0的直线l与圆x2y21相切且与椭圆C
【练习2】已知椭圆C：x2a2y
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点P作两直线l1与l2分别交椭圆C于A，B两点，若直线l1与l
【练习3】已知曲线C：yx22，D为直线y12上的动点，过
（1）证明：直线AB过定点；
（2）若以E0，52为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB
【练习4】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C过点3，12，焦点F13
（1）求椭圆C及圆O的方程；
（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P.
①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；
②直线l与椭圆C交于A，B两点若△OAB的面积为267，求直线l
【练习5】平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：x2a2y2b21ab0的离心率为32
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆E：x24a2y24b21，P为椭圆C上任意一点，过点P的直线y
（i）求OQOP的值；（ii）求△ABQ
【练习6】已知椭圆C：x2a2y2b21
（1）求C的方程；
（2）点N为椭圆上任意一点，求△AMN的面积的最大值.
【练习7】已知点M是圆C：x12y28上的动点，定点D1，0，点P在直线DM上，点N在直线CM
（1）求曲线E的方程；
（2）若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求△AOB面积S的最大值.
【练习8】已知椭圆C：x2a2y
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离等于223，求
【练习9】过点A2，0的直线l与抛物线
交于点M，N（M在第一象限），当直线l的倾斜角为π4时，MN
（1）求抛物线的方程：
（2）已知B3，0，延长MB交抛物线C于点P，当△MNP面积最小时，求点M