2024-2025学年湖北省部分重点中学高一下学期6月联考
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.为了得到函数)的图象，只需将函数y=7cos3x的图象()
f(x)=7cos(3x-)
个单位长度B.向左平移
A.向右平移号个单位长度
个单位长度
个单位长度D.向左平移
C.向右平移9
OC=1,则平面四边形OABC的周长为()
CyB
O至
A
A.14B.12C.10D.B
3.已知m,n为两条不同的直线，a,β为两个不同的平面，财下列命题中正确的是()
①若m⊥α,m⊥n,则n//α;
②过直线m外一点，有且只有一个平面与这条直线平行：
③若a⊥β,mCa,则m必垂直于面内的无数条直线；
④若m,n为异面直线且点Pem,P必n,则存在两条直线过点P且与m,n都相交。
A.④B.③C.②D.①
4.清乾隆云龙纹双螭龙耳方形炉摆件，是乾隆时期玉靡工艺的杰出代表.它玉质细腻，古前十足，线条流
畅，造型规整，雕刻着精美的云龙纹与螨龙耳，底部落“乾隆年制”款，尽显皇家气派。这件方形炉摆件
面的长和宽均为上底面长和宽的0.B倍，赔该方形炉摆件主体体积约为()
(参考数据：√4569.76=67.6,结果保留一位小数)
A.446.7cm1B.520.8cm3C.580.Zcm3D.640.5cm3
A.B.一c.竖D.-
6.甲船在A处观察乙船，乙船在它的北偏东60°的方向，相距a海里的B处，乙船正向北行驶，若甲船是乙
船速度的√3倍，甲船为了尽快追上乙船，朝北偏东8方向前进，则6=()
A.15°B.302C.45°D.60°
A.B.c.D.
的外接圆的面积为()
A.B.C.D.π
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知向量=(4,2),5=(m,1),则下列说法正确的是()
A.若a/V/b,则m=2
B.若a⊥b,则m=
C.若a·b=-2,则固=√2
D.当m=0时，直在古上的投影向量为25
B.若z?+z=0,则lz?l=√2
A.若z?+z2ER,则z?=-1-i
C.若z-,则z=2+2D.若[z?I=2,则|z?+4|的最大值为8
边界)的一动点，且满足A?PA/平面AEF,则下列说法正确的是()
B,EC
AD
F
P
BC
A?D?
A.点P的轨迹是一条长为√2的线段
B.平面AEF截正方体ABCD-A?B?C?D?所得截面的面积为
C.直线A,P与平面BCC?B?所成角的正弦值的最大值为
D,过点P作正方体外接球的截面，所得截面面积的最小值为π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
,则a,B的夹角为__,
12.已知a,b为单位向量，且|a+2兴
13.记团ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2,c=3,,则AC边上的高为____.
B=,
ABCD,则此四面体的外接球表面积为____。
四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，