数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
的虚部是()
1.复数z=
A.-1B.-1c.D.
2,若向量在=(1.2),b=(1,-1),则2d+B与a-B的夹角等于()
A.B.C.D.
3.如图，售0AB是水平放置的因OAB的直观图，则盟AOB的面积是()
y
3A
45°B
O4x
A.6B.3√2C.6√2D.12
4.已知m,n为两条不同的直线，a,β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是()
C.m1a,m1nn/V/aD.n/V/m,n⊥αm⊥α
5.在4ABC中，已知D是BC延长线上一点，若芘=3CD,点E为线段AD的中点，
的值为()
A
M
BCD
A.5B.--C一D.
6.在棱长为1的正方体ABCD-A,B?GD?中，则点C到平面AB?C的距离为()
A.√3B.cD.
(b2+a2-c2),则∠B=()
A.90°B,60°C.45°D.30°
8.如图所示的几何体是从棱长为2的正方体中截去到正方体的某个顶点的距离均为2的几何体后的剩余部
分，则该几何体的表面积为()
A.24-3πB.24-2C.24+πD.24+5π
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列正确的是(
A.一个多面体至少有4个面
B.过空间中任意三点有且仅有一个平面
C.底面是正多边形，侧棱与底面所成的角都相等的棱链是正棱链
D.通过圆锥两母线的截面面积中，最大的是轴截面面积
10.蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物，巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另
一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成.巢中被封盖的是白然成熟的蜂蜜.如图是一个蜂巢的
正六边形开口ABCDEF.下列说法错误的是()
ED
FC
AB
A.AC-AE=BFB.AC+AE=AB
C.AD·AB=AD·DED.AD在AB上的投影向量为AB
11.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容，用曲率刻画空间的弯曲性，规定：多面体顶点的曲率等于
2π与多面体在该点的面角之和的差，其中多面体的面的内角叫做多面体的面角。角度用弧度制例如：正方
体每个顶点均有3个面角，每个面角均为差，如图，在直三棱柱
,故其各个顶点的曲率均为2π-3×一
ABC-A?B?C?中，AC=BC=2,AA?=是，
C
D
AEB
C?
下
A胖B?
A.直线BF与直线C?C所成角余弦值为
B.在三棱柱ABC-A?B?C?中，点A的曲率为
6
C.过BC作三棱柱ABC-A?B?C?的截面，使得截面与平面A?DE平行，则截面面积为
D.当点M在线段AB上运动时，A?M+CM的最小值为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知z+22=6-2i,则z|=___.
13.已知图ABC中，a=1,C=45°,5gABc=2,则b=_。
若球O的表面积为则直线PB与平面PAC所成角的正弦值为____,
23,
四、解答