2024-2025学年湖北省黄石市第二中学高二下学期5月月考
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.已知X的分布列为：
X-101
P1213a
若随机变量ξ=X2,则P(ξ=1)等于()
A.B.3c.D.3
2.记Sn为递减等差数列{an}的前n项和，若a?+ag=20,a?a10=64,则
S=().
D.2n-23
A.23-nB.n-23C.23-2n
3.黄石二中杰出校友何小鹏的小鹏汽车生产的2025款小鹏X9加速度表现出众，其中四驱高性能Max版的
2秒时的加速度为().
A.5.2B.2.62-1D.2.621n2.6
c.26
4.某班组织同学到社区志愿服务，某小组共有4名男生和5名女生，该小组需要选出3名同学参加，若选出
的同学中既有男生又有女生，则不同的安排方法有()种.
A.35B.84C.70D.140
5.已知F是抛物线
y=4x2的焦点，P是该抛物线上一动点，则线段PF的中点E的轨迹方程是().
A.x2=2y-8C.x2=2y-1D.x2=2y-2
B.x2=2y-16
6.共有20张彩票，其中有2张中奖彩票，从中任取n张，要使这n张彩票中至少有一张中奖的概率大于
,n
至少为().
A.6B.7C.8D.9
,令函数f(x)=P(X≥x),则下列选项正确的是().
7.连续型随机变量X～N(4,4),
A.f()=4B.f(x)是增函数
C.f(x)的图象关于：轴对称中心对称
x=4D.f(x)的图象关于点(
(4.吃)
实数a取值范围是().
A.[e+3-1,e+1B.[e+3-1,e+1]
C.[e,e+1]D.(e,e+1)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知一个袋子中放有5个不同的红球和3个不同的黄球，现从中逐个摸取3个小球.方案一：有放回地摸
球，记取得红球个数为X;方案二：不放回地摸球，记取得红球个数为Y.下列说法中，正确的有()
A.P(X=k)=cS(⑤)(③)3?,k=0,1,2,3
B.E(X)=E(Y)
C.P(X=k)P(Y=k),其中k=0,1,2,3
D.D(X)D(Y)
().
A.a2025=-1
B.6-2=1
A.曲线E关于原点中心对称B.E与曲线xy=1有4个公共点
C.P点不可能在圆0:外D.P到y轴的最大距离为
x2+y2=23
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若C5=C3m-5,则m=___.
|PN|,则|OP|的最小值是__.
对任意x≥1恒成立，则实数a的取值范围是_____.
14.已知不等式x+2≤ae?+2e
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或