2024-2025学年湖北省云学联盟高一下学期5月月考
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.已知集合A={x|-1≤x≤1).B={x|x2-4x≤0),则AUB=()
A.[0.1]B.[-1,4]C.[-10]D.[1.4]
2.已知复数z满足z(1-0=21.则z=()
A.-1+1B.-1-1C.1+1D,1-4
3.己知平面向量=(3,2),B=(1,A),若a//6,则λ=()
A.B.c.D.
平面图形ABCD的面积为()
B2C
方李望
D
A.2B.3C.4D.5
5.已知函数的值域为R,其中a0且a≠1,则实数a的取值范围是()
r(x)={aeB=2,×x≤1
A.(1.2)B.[1,3]C.(2.3)D.(2.4)DC
五
6.如图，正四棱台密闭容器内各装有某种洛液，AB=12,A?B?=4.图中液面高度
恰好为棱台高度的一半，若图中溶液体积为304,则正四棱台的高为()
D
A.3B.4C.5D.6
7.如图，在AABC中，,若AABC的面
积为√3.则AP的最小值是()
C
ADB
A.B.c.D.
8.我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中提出了已知三角形的三边长，求三角形的面积的问题，其
求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上.以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一
则s=]{[2a2-(2402-B22].
最大值为()
A.12B.10C.8D.6
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列有关复数的结论正确的是()
A.3+i2+i
B.当m=-1时，复数z=m+1+(m-1)i是纯虚数
C.1+2i是关于x的方程x2-2x+5=0的一个根
D.若复数z满足1≤|z|≤√3,则复数z对应的点所构成的图形面积为2π
BC=2,则关于阴影部分绕直线AB旋转一周所形成的几何体，下列说法正确的是()
A
D
BEC
A.该几何体是圆锥B.该几何体的底面积为π
C.该几何体的表面积为12πD.该几何体的体积为
23π
为△ABC的重心，D为△ABC的外心，下列说法正确的是()
A.10G|≤1+32
B.存在θ∈R,使得SAGAB=3
C.当△ABC为直角三角形时，配·AB=±学
D.CD·AB的最大值为2√2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知=Z,为单位向量，若翟在2上的投影向量为-2,则与2的夹角为__,
13.已知sln(θ+5,则sin(28-)=_,
则△ABC周长的最大值为_。
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步程。
15.(本小题13分)
(1)求实数m的取值范围；
(2)若存在实数m,a.b,使得z的共轭复数=Z,求|z?|的取值范围.
16.(本小题15分)
(1)求f(x)的单调递增区间；
(2)若函数g(x)=f(x)-m在区间[0,当上有两个零点，其中mER,求实数m的取值范围.
17.(本小题15分)
BC,BB?,A?D的中点，
BC
A彭