2024-2025学年吉林省吉林市第十二中学高一下学期期中考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.若点A在直线m上，直线m在平面α内，则下列关系表示正确的是()
A.ACmB.mEαC.A∈aD.ACa
2.若(x-)i=y+5i(x,y∈R),则x+y=)
A.6B.5C.-6D.-5
3.已知向量a=(-2,-1),5=(-1-1),则向量6在向量上的投影向量为()
c.(-号，-1)D.(-,一号)
A.(-号-)B.(-等-岁)
面，则()
A.I至多与m,n中的一条相交B.7与m,n均相交
C.1与m,教均平行D.L至少与m,n中的一条相交
5.某款厨房用具中的香料收纳罐的实物图如图1所示，可抽象为如图2所示的几何体，该几何体是上、下底
为()
C
B
A
D.C
B?
图1图2
A.8m3B.14Bcm2C.222cm3D.29Bcm3
-()
A.B.c.D.
之间的距离为()
B.28√6海里
A.28√3海里C.24√3海里D.24√6海里
P-ABC的外接球的表面积为()
P
AB
?
A.5πB.3C.8πD.20π
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列关于复数的结论正确的是()
A.3-2i的虚部是-2i
B.Z?Z2=Z1Z2
C.z2=|zl2
D.方程x2-2x+4=0的根是x=1±√3i
A.②PCD的面积恒为B.存在λ,使得[Pc||AP|
C.cosLCPD∈[2,D.PC·BC的取值范围是[0,√3
线段PB上的动点(不包括端点),则下列结论正确的是()
P
E
DC
AB
A.该四棱锥的体积为B.一定存在点E,使AE//平面PCD
℃3
D.AE+CE的最小值为2
C.一定存在点E,使PBI平面ACE
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
数为_____.
的____心.
该正方体所得截面图形的面积为___.
D.C
A
例
DC
4
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知向量a=(2.1),5=(-2,3),己=(3,1),
(1)设a=xh+ye,求x,y的值；
(2)若(b+me)/V/(2a+b),求m的值.
16.(本小题15分)
C2B°
OA
(1)画出四边形OABC的平面图并标出边长，并求乎面四边形OABC的面积：
(2)若该四边形OABC以0A为旋转轴，旋转一周，求旋转形成的几何体的体积及表面积.
17.(本小题15分)
如图，已知PA1平面ABCD,ABCD为矩形，M,N分别为AB,PC的中点.
P
N
DC
AMB
(1)证明：MN1AB;
(2)若∠PDA=45°,求证：平面MND1平面PDC.
18.(本小题17分)
的一点，且D?M=3A?M.
D?ECi
MMF
A?
B?
P