2024-2025学年江西省吉安市第一中学高一下学期期中考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z满足iz=2+i,则z的虚部为()
A.2B.-2C.1D.-1
”是“角x的终边落在第一或第四象限”的()
2.“一x2”
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
A.A、B、DB.A、B、CC.B、C、DD.A、C、D
个单位，再把所得各点的横坐标缩短到原来的一半，然后再
4.将函数y=sinx,x∈R的图像上各点向左平移
把所得点的纵坐标伸长到原来的3倍，得到函数y=f(x)的图像，则函数f(x)=()
A.3sin(2x+6)B.3sin(2x-6)
C.3sin(2x+)D.3sin(2x-2)
A.6B.4C.D.3
若∠BAC=60°,AC=3,则图中阴影部分的面积是()
B
C
C
BA
AB.mc.2πD.3π
7.已知
C.bca
A.abcB.bacD.cab
8.设函数在区间(0,π)恰有三个取得最值的点、两个零点，则实数w的取值范围是().
f(x)=sin(wx+3)
A.(5,1)B.3,)c.(3,引D.(3,16)
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二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
A.1B.√2C.√3D.2
EF=λ成立，则下列选项中符合题意的λ的值有()
F
D_C
AEB
A.-2B.1C.5D.0
11.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，乘客坐在摩天轮慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色.已
若干个座舱，转一周需要30min.游客甲在座舱转到距离地面最近的位置进舱，tmin后距离地面的高度为
H(t)(单位：m),下述结论正确的是()
A.H(t)=-55cos5t+65
B.甲进舱10分钟后距离地面的高度是83.5m
C.若在t?,t?时刻游客距离地面的高度相等，则t?+t?的最小值为30
D.在运行一周的过程中，H(t)90的时间超过10min
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a、b为单位向量，且a⊥b,则B·(4a-3b)=____.
13.若tana=2,则
(3-a-7-1“-4e)×tan(π-a)=__
范围为_____.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i(m∈R).
(1)实数m为何值时，复数z为纯虚数；
(2)若m=1,请计算z-1+i·
16.(本小题15分)
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,D是BC边上一点，且∠ADC=3,
如图，在△ABC中，AB=3√6,∠B=4,
A
BDC
(1)求AD的长；
(2)若CD=10,求sin∠DAC.
17.(本小题15分)
已知函数在区间上的最大值为3.
g(x)=2sin(2x+6)+m+1