2024-2025学年广西南宁市第三中学高一下学期月考(三)
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.设集合A={x|0≤x≤4},B={x|x2-2x-3≤0},则A∩B=()
A.[-1,4]B.[-1,0]C.[0,3]D.[3,4]
2.已知复数z=-2+3,
则|z|=()
A.1B.√2c.D.252
查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个样本量为200的样
本，那么应抽取高二年级学生的人数为()
A.50B.60C.70D.80
平面图形的面积为()
y
AB
D(0)Cx
A.382B.32C.3√2D.6√2
AC=nAN,则2m+n的值为()
A
N
BC
P
M
A.1B.2C.3D.4
A.竖B.3c.9D.
7.在2ABC中，若∠A=60°,AC=3,BC边上的中线长为
,则sinB=()
,
A.4B.-c.34D.√7
的值为()
A.0B.-1C.-107D.82
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知一组样本数据-1,2,3,-2,1,2,2,则()
A.该样本数据的平均数为1B.该样本数据的众数与中位数相同
C.该样本数据的方差大于极差D.该样本数据的标准差小于众数
则下列结论正确的有()
A.A=3B.A=6
C.AB·AC=2D.②ABC的面积为√3
下列说法中正确的是()
D?C?
A?B
M
P
D.C
AB
A.当M为线段CC?中点时，平面BMD?截正方体所得的截面为平行四边形
B.当四面体ABMD的顶点在一个体积为36π的球面上时，CM=1
C.当P∈A?B时，PA+PC取得最小值2√2+√2
D.C?P+PM的最小值为
√33
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a,b的夹角为45°,且|à|=1,|=√2,则|a+2b|=____.
,如图1,用扇环ABCD制
13.将扇形纸壳OCD剪掉扇形OAB后得到扇环ABCD,OA=AD=6,∠COD=3,
成一个圆台的侧面，如图2,则该圆台的体积为____.
0
A.B
DC
图1图2
120°,则三棱锥P-ABC的外接球表面积为____.
P
C
A
B
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
DC
A?
B?
D..C
F
AEB
(1)证明：A?F⊥C?E;
(2)求点F到平面A?AG的距离.
16.(本小题15分)
对于居民生活用水，某市实行阶梯水价.具体来说，季度用水量在40m3及以下的部分，收费标准为3元
费标准为6元/m3.
频率
组距
0.0150
b
a
0.0050