2024-2025学年河北省衡水市武强中学高一年级下学期期末考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
B
AY
o(C)
A.6B.10C.12D.24
则点P的坐标为()
2.已知点A(3,-2),B(-5,-1),且
AP=2AB,
A.(-1,一)B.(-8,1)c.(1,)D.(8,-1)
A.-√3B.√3C.-1D.1
m⊥n,则角A的大小为()
A.B.3C.D.3
5.底面圆周长为2π,母线长为4的圆锥内切球的体积为()
D.
A.15B.25c.421525
6.已知复数z满足z+2z=3+i,则
3=()
A.1+iB.1-iC.1+2iD.2+i
AD
BrC
N
D
M
BC
A.D.
π9B.4C.3
8.在2ABC中，点E在BD上，若A
AD=3AC,AE=xBA+3BC,则x=()
A.-3B.一号c.-6D.-
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数z?=3+i,Z?=1-3i,则()
A.Iz?I=|z?I
10.(多选)某工厂生产出一种机械零件，如图所示，零件的几何结构为圆台0?O?,在轴截面ABCD中，
AB=AD=BC=4cm,CD=2AB,则下列说法正确的有()
2
BO?A
CD
O?
A.该圆台的高为√3cm
B.该圆台轴截面面积为24cm2
C.该圆台轴截面面积为12√3cm2
D.一只蚂蚁从点C沿着该圆台的侧面爬行到AD的中点，所经过的最短路程为10cm
11.已知图ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则()
A.a≥bsinA
,则
B.若SinA=2,sinB+Sin=2
C.若a2+b2c2,则2ABC为锐角三角形
D.若a=√2,b=√3,A=45°,则图ABC的形状能唯一确定
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.复数i(3-2i)+2i的虚部为____.
14.已知a、b满足|a|=4,a·b=6,若a在b方向上的投影向量为
b,则|a+b|=____.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知z=i?+(1-i)2,z·z?=4+3i.
(1)求Z,Z?;
(2)若z,z?在复平面内对应的向量分别为a,b,且(λa+b1(a-b),求实数λ的值.
16.(本小题15分)
DC
AB
(1)求cos∠BDC及AD的长度；
(2)求BC的长度.
17.(本小题15分)
如图，在直三棱柱ABC-A?B?C?中，E,F分别为A?C?,BC的中点.
B?C?
E
A?
BF:
C
A
(1)求证：FC?//平面ABE;
18.(本小题17分)
(1)求角A的大小；
(2)若b=2√2,求团ABC的面积；
(3)求b+c的取值范围.
19.(本小题17分)
如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD1底面A