数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.已知复数z=12,其中i为虚数单位，则|z|=()
A.B.1C.√2D.2
2.如图所示，2ABC中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分点，则BE=()
4
E
BDC
A.5BA一BCB.BA+言BCC.3BA+3BCD.3BA+3BC
A.1B.√2C.2D.4
4.已知一个圆柱和一个圆锥的底面半径和高分别相等，圆柱的轴截面是一个正方形，则这个圆柱的侧面积
和圆锥的侧面积的比值是()
A.5B.45c.56D.号
AB=AD=2BD=2,则sinC为()
5.如图，在△ABC中，已知∠BAC=,
A
BDC
A.
√15-3B.15+3c.3-83D.3+83
A.(3·13)C.(8,12)D.413
B.(-,1)
中不正确的是()
A.若,则
x=3,y=3,
o=
B.若P,Q两点重合，则
AQ=3AB+AC
能成立
C.存在x,y,使得x+2y=2
D.存在x,y,使得：能成立
x+2y=3
点D是边AC上一点，且AC=2CD,则BD的最小值为()
A.2B.c.D.喜
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数z满足(1+2i)z=4+3i,其中i为虚数单位，则下列说法正确的是()
A.z=2-i
B.|z+2+3i|=2√5
C.若(a+bi)z(a,b∈R)在复平面内对应的点位于实轴上，则a=b
在复平面内对应的点在直线y=x上
D.二
10.已知图ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则下列说法正确的是()
A.若sinBsinC,则BC
B.若a=2√6,b=4,
,则三角形有两个解
A=4,
C.若bcosB-ccosC=0,则团ABC为等腰三角形或直角三角形
D.若团ABC的面积s=4(a2+b2-c2),则C=4
D?A?上的动点，则()
D?PCi
Q.
A?B?
N
MDC
AB
A.不存在点Q,使得B,N,P,Q四点共面
B.存在点Q,使得PQ//平面MBN
C.三棱锥D?-PBN的体积为
13
D.经过C,M,B,N四点的球的表面积为9π
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知向量a=(m+1,1),b=(m-1,-8),且a⊥b,则m=__.
则原平面图形的面积为____.
y
C2B
2
O4Ax
梯形ABCD的外接圆圆心为0,圆0上有
14.在梯形ABCD中，AB//CD,AB=2CD=4,DAD=-之
一个动点P,则OA2-OA·OP的取值范围为__.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
在平面直角坐标系x0y中，点A(1,4),B(-2,3),C(2,m).
(1)若A,B,C三点共线，求实数m的值；
(2)若A,B,C三点构成锐角三角形，求实数m的取值范围.
16.(本小题15分)
如图，②ABC中，B=45°,D是边BC上一点，AD=10,AC=14,DC=6.
A
BDC
(1