2024-2025学年辽宁省辽宁省普通高二下学期5月期中考试
数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
的值为()
1.已知函数f(x)=2x2-5,则
limf(2+4)-f②
A.-1B.3C.8D.16
2.已知数列{an}满足a?=2,an+1=3an-n,则a3=()
A.14B.13C.12D.11
3.在一次高台跳水运动中，某运动员在运动过程中的重心相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单
位：s)存在函数关系h(t)=-5t2+5t+11,则该运动员在t=2s时的瞬时速度为()
A.-5m/sB.-10m/sC.-15m/sD.-20m/s
A.8B.6C.4D.2
5.已知函数f(x)=x-sinx,则f(1),f(2),f(3)的大小关系是()
A.f(1)f(2)f(3)B.f(1)f(3)f(2)
C.f(3)f(1)f(2)D.f(3)f(2)f(1)
6.随着大数据时代的到来，越来越多的网络平台开始使用推荐系统来给用户提供更加个性化的服务.某公司
在研发平台软件的推荐系统时发现，当收集的数据量为x(x≥2)万条时，平台软件收入为元.已知每收
25610
集1万条数据，公司需要花费成本100元，当该软件获得最高收益时，收集的数据量应为()
A.17万条B.16万条C.15万条D.14万条
7.若数列{an}满足,则a2025=()
a?=2,
an=an-1+n2+n(n≥2且n∈N+),
A.2023B.2023C.2025D.2026
A.(-2,6)B.(-6,2)C.(-3,5)D.(-5,3)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示，则下列说法正确的是()
y
b
acde
Ox
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A.函数f(x)在(b,c)上单调递增B.函数f(x)至少有2个极值点
C.函数f(x)在(a,e)上单调递减D.函数f(x)在x=c处取得极大值
阶导函数，记f(x)=(f(x)
定义域上是“下凸函数”的是()
A.f(x)=x2-4x+3B.g(x)=logx
C.h(x)=x2+2cosxD.φ(x)=x2lnx
,数列{bn}的前n项积为Tn,且不
等式Tm≤k·2m±+(mEN+)对vm∈[4,+∞]都成立，则()
A.an=22n-1-1B.数列{an}的前n项和为2(2-1)-n
D.实数k的最小值为
C.Tn=n+1128
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.函数f(x)=ex+1-x的极小值点为__.
14.设P为函数f(x)=ax3
y=x对称时，称(P,Q)是一组对称点.若恰有3组对称点，则a的取值范围是_____.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；
(2)设cn=an-3bn,求数列{cn}的前n项和Sn.
16.(本小题15分)
(1)求m的值；
(2)求函数f(x)在区间[-4,2]上的极值与最值.
17.(本小题15分)