2024-2025学年天津市河北区高一(下)期中数学试卷
一、单选题：本题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.下列说法正确的是()
A.两个单位向量一定相等
B.若a与b不共线，则a与b都是非零向量
C.共线的单位向量必相等
D.两个相等向量的起点、方向、长度必须都相同
2.已知i为虚数单位，如果复数z满足z-3i=4-i,则z的虚部为()
A.2iB.-2C.2D.4
3.在空间中，若两条直线a与b没有公共点，则a与b()
A.相交B.平行
C.是异面直线D.可能平行，也可能是异面直线
4.已知向量AB=(3,-6),且点B(2,-4),则点A的坐标为()
A.(-1,2)B.(1,-2)C.(5,-10)D.(-5,10)
5.如图所示，△AOB表示水平放置的△AOB的直观图，则△AOB的y
面积是()
A.2√22A
B.41
C.√2B
D.2O′12x
6.在△ABC中，a=1,b=4,c=√21,则△ABC的最大内角为()
A.3B.3c.4D.6
7.如图所示，正方体ABCD-A?B?C?D?的棱长为1,则三棱锥D?-ACD的体积是()
D.C
A,B,
D.c
B
A.B.c.2D.1
8.如图，在复平面内，复数z?,z?对应的点分别为Z?,Z?,则|z?·Z?|的值是()
y
A.52Z
B.1Z?1
C.√5
-201x
D.3
9.2ABC中，a、b、c分别是内角A、B、C的对边，若S·BC=0,则团ABC
SaABc=2+b2-2且(+)
的形状是()
A.有一个角是B.等边三角形
的等腰三角形
C.三边均不相等的直角三角形D.等腰直角三角形
A.236mA
B.10√3m
C.10√6m
C
D.20√3mD
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分。
11.已知i是虚数单位，复数的共轭复数是___.
13.一个底面积为1的正四棱柱的顶点都在同一球面上，若此球的表面积为20π,则该四棱柱的高为
—_.
CD=__.
三、解答题：本题共4小题，共45分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
已知复数z=(m2-5m+6)+(m2-3m)i,其中m∈R.
(