数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求
的。
)的虚部是()
1.复数z=2(cos+isin)
A.snB.1D.I
C.z=200s
2.已知Itanc=2,则
205+=()
A.一B.C.-D
3.在图ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若=-1,
,则A=()
A.120°B.45C.60°D.30
4.已知则8-a-()
sasπ,π≤βs粤，sin2o=·cos(a+B)=-
A.翠B.c.层πD.
5.如图所示，为测量河对岸的塔高AB,选取了与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D,现测得
tan∠ACB=3.cD=50m,∠BCD=75°,∠BDC=60°,则塔高AB为()
C
B
D
A.15√3mB.20√3mC.15√6mD.20√6m
6.在下列函数中，周期为2m的函数是()
A.y=2sinrcosxB.y=cos2x-sin2x
C.y=sinx+00sxD.y=1-tan
7.如图，在道ABC中。
C
若AC=4.AB=5,则AP·CD的值为()
P
DB
A.学B.c.D.号
8.1551年奥地利数学家、天文学家雷蒂库斯在三角学准则》中首次用直角三角形的边长之比定义正割和
余割，在某直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比，叫做该锐角的正割，用sec(角)表示；锐角的斜
边与其对边的比，叫做该锐角的余割，用csc(角)表示，则csc10°-√3sec10°=()
A.-4B.2√3C.4D.-2√3
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.复数z=a-3i(a≥0),则下列说法正确的有()
A.z在复平面内对应的点都位于第四象限B.z在复平面内对应的点在直线y=-3上
C.z-Z=-6iD,|z+i的最小值为4
10.已知向量a=(-3,2),5=(2,1),己=(2,-1),λ∈R,则()
A.若(罩+2B)⊥2,则え=4
B.若a=tb+C,则2+t=-6
C.在6方向上的投影向量的坐标为(
(,一最)
D.若向量a+6与向量26+2的夹角为锐角，则λ的取值范围是(-m,-1)
A.角A的最大值是B.cos(B+C的最大值是一
116
C.因ABC外接圆的半径的最小值是D.图ABC面积的最大值是4√3
3
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
,则sina-cosa的值为____.
13.已知角a为第二象限角，且满足sing+cosα=,
,则cos(a-β)=_.
14.已知cosx+cosβ=3,sina+sinβ=2,
四、解