课时作业(十)增长速度的比较函数的应用(二)数学建模活动：生长规律的描述
一、选择题
1．某林区的森林蓄积量平均每年比上一年增长10.4%，若经过x年可以增长到原来的y倍，则函数y＝f(x)的大致图象是下图中的()
2．函数y＝x2＋1在[1，1＋Δx]上的平均变化率是()
A．2 B．2x
C．2＋Δx D．2＋(Δx)2
3．如图所示给出了红豆生长时间t(月)与枝数y(枝)的散点图，那么最能拟合诗句“红豆生南国，春来发几枝”所提到的红豆生长时间与枝数的关系的函数模型是()
A．指数函数：y＝2tB．对数函数：y＝log2t
C．幂函数：y＝t3D．二次函数：y＝2t2
4．已知f(x)＝2x，g(x)＝3x，h(x)＝x3，则在区间[1，2]上函数值增长速度的大小顺序是()
A.h(x)f(x)g(x)B．h(x)g(x)f(x)
C．f(x)g(x)h(x)D．g(x)f(x)h(x)
二、填空题
5．某种病毒经30分钟繁殖为原来的2倍，且知病毒的繁殖规律为y＝ekt(其中k为常数，t表示时间，单位：小时，y表示病毒个数)，则经过5小时，1个病毒能繁殖为________个．
6．已知某种动物繁殖量y(只)与时间x(年)的关系为y＝alog3(x＋1)，设这种动物第2年有100只，到第8年它们发展到________只．
7.人们通常以分贝(符号是dB)为单位来表示声音强度的等级．一般地，如果强度为x的声音对应的等级为f(x)dB，则有f(x)＝10lgeq\f(x,1×10－12)，一架小型飞机降落时，声音约为100dB，轻声说话时，声音约为30dB，则小型飞机降落时的声音强度是轻声说话时声音强度的________倍．
三、解答题
8．函数f(x)＝lgx，g(x)＝0.3x－1的图象如图所示．
(1)指出曲线C1，C2分别对应哪一个函数；
(2)比较两函数的增长差异(以两图象交点为分界点，对f(x)，g(x)的大小进行比较).
9.某学校开展研究性学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据．
x
1.99
3
4
5.1
8
y
0.99
1.58
2.01
2.35
3.00
现有如下5个模拟函数：
①y＝0.58x－0.16；②y＝2x－3.02；③y＝x2－5.5x＋8；④y＝log2x；⑤y＝(eq\f(1,2))x＋1.74.
请从中选择一个模拟函数，使它比较近似地反映这些数据的规律．
[尖子生题库]
10．判断方程2x＝x2有几个实根．