课时作业(十五)圆的一般方程

一、选择题

1．圆x2＋y2－4x＋6y＝0的圆心坐标是()

A．(2，3)B．(－2，3)

C．(－2，－3)D．(2，－3)

2．方程2x2＋2y2－4x＋8y＋10＝0表示的图形是()

A．一个点B．一个圆

C．一条直线D．不存在

3．已知方程x2＋y2－2x＋2k＋3＝0表示圆，则k的取值范围是()

A．(－∞，－1)

B．(3，＋∞)

C．(－∞，－1)∪

D．(－32，＋∞

4．若圆x2＋y2－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为22，则a

A．－2或2B．12或

C．2或0D．－2或0

二、填空题

5．若方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0表示以(2，－4)为圆心，4为半径的圆，则F＝________．

6．已知点E(1，0)在圆x2＋y2－4x＋2y＋5k＝0的外部，则k的取值范围是________．

7．已知圆C：x2＋y2＋2x＋ay－3＝0(a为实数)上任意一点关于直线l：x－y＋2＝0的对称点都在圆C上，则a＝________．

三、解答题

8．已知三点A(1，3)，B(4，2)，C(1，－7)，求△ABC外接圆的圆心到原点的距离．

9.已知圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋3＝0，圆心在直线x＋y－1＝0上，且圆心在第二象限，半径为2，求圆的一般方程．

[尖子生题库]

10．(1)若Rt△ABC的斜边的两端点A，B的坐标分别为(－3，0)和(7，0)，求直角顶点C的轨迹方程；

(2)已知坐标平面上动点M(x，y)与两个定点P(26，1)，Q(2，1)，且|MP|＝5|MQ|.求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形．