课时分层作业(六十九)
(本试卷共73分．单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分．)
一、单项选择题
1．现要完成下列两项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②从某社区100户高收入家庭，270户中等收入家庭，80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查．较为合理的抽样方法是()
A．①简单随机抽样，②简单随机抽样
B．①分层随机抽样，②分层随机抽样
C．①分层随机抽样，②简单随机抽样
D．①简单随机抽样，②分层随机抽样
D[①中个体数量较少，且个体间无明显差异，故采用简单随机抽样；
②中高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭的消费水平差异明显，故采用分层随机抽样．故选D.]
2．寒假期间，某大学鼓励大学生积极参加到各个社区参加社会志愿者活动，下面是新学期开学后学校随机抽取100人，对其参加志愿者活动的天数进行统计，得到如下统计表：
参加志愿者活动的天数
x≤5
5x10
x≥10
人数
10
70
20
若以这100人参加志愿者活动的天数位于各区间的频率代替该大学所有学生参加志愿者活动的天数位于该区间的概率．根据上表，用分层随机抽样的方法从这100人中随机抽取20人，则抽取的20人中“参加社会志愿者活动的天数不多于5天和不少于10天”的人数为()
A．6 B．8
C．10 D．12
A[由题意得选中“参加社会志愿者活动的天数不多于5天和不少于10天”的概率为eq\f(20＋10,100)＝eq\f(3,10)，由分层随机抽样的性质得，抽取的20人中“参加社会志愿者天数不多于5天和不少于10天”的人数为eq\f(3,10)×20＝6，显然A正确．故选A.]
3．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001,002，…，599,600，从中抽取60个样本，下面提供随机数表的第4行到第6行：
32211834297864540732524206443812234356773578905642
84421253313457860736253007328623457889072368960804
32567808436789535577348994837522535578324577892345
若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第5个样本编号是()
A．522 B．324
C．535 D．578
A[依题意从第6行第6列开始的数为808(舍去)，436,789(舍去)，535,577,348,994(舍去)，837(舍去)，522，
则满足条件的5个样本编号为436,535,577,348,522，所以第5个编号为522.故选A.]
4．为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取初中生800人，其每天睡眠时间均值为9h，方差为1，抽取高中生1200人，其每天睡眠时间均值为8h，方差为0.5，则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为()
A．0.96 B．0.94
C．0.79 D．0.75
B[该地区中学生每天睡眠时间的平均数eq\x\to(x)＝eq\f(800,1200＋800)×9＋eq\f(1200,1200＋800)×8＝8.4(时)，
该地区中学生每天睡眠时间的方差s2＝
eq\f(800,1200＋800)×[1＋(9－8.4)2]＋eq\f(1200,1200＋800)×[0.5＋(8－8.4)2]＝0.94.
故选B.]
5．(2025·泰安模拟)已知某市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和如图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层随机抽样的方法抽取30%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为
A．240,18 B．200,20
C．240,20 D．200,18
A[样本容量为(150＋250＋400)×30%＝240，
所以抽取的户主对四居室满意的人数为240×eq\f(150,150＋250＋400)×40%＝18.故选A.]
6．(2023·上海春季高考)如图为2018－2021年中国货物进出口总额的条形统计图，则下列对于进出口贸易额描述错误的是()
A．从2018年开始，2021年的进出口总额增长率最大
B．从2018年开始，进出口总额逐年增大
C．从2018年开始，进口总额逐年增大
D．从2018年开始，2020年的进出口总额增长率最小
C[显然2021年相对于2020年进出口总额增量增加特别明显，故最后一