Contents目录*第四章因式分解4.2提取公因式法01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标01021.掌握用提取公因式法分解因式；2．掌握添括号法则．02新知导入如图，一块场地由三个长方形组成，这些长方形的长分别是17m、59m、24m，宽都是6m，如何计算这块场地的面积.根据长方形面积公式，很容易得出所求面积为：6×17＋6×59＋6×24=6×(17+59+24)=6×100=600（m2）03新知探究1.公因式一般地,一个多项式中每一项都含有的相同的因式.2.提取公因式法把该公因式提取出来进行因式分解的方法.03新知讲解提炼概念一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的公因式.指出下列各多项式中各项的公因式：⑴ax+ay-a⑵3ax2y-6x3yz(3)x(x-y)2-y(x-y)(1）a（2）3x2y（3）(x-y)注意:确定公因式时，要对数字1.系数和字母分别进行考虑：对于系数，如果是整数系数，取各项系数的最大公因数作为公因式的系数.2.对于字母，取各项相同的字母；且各相同字母的指数取次数最低的.03新知讲解多项式有公因式吗？是什么？应提取的公因式为:________公因式的确定方法：各项系数的最大公因数（当系数是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。03新知讲解如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解,这种分解因式的方法叫做提取公因式法.分解因式:⑴ax+ay-a⑵3ax2y-6x3yz(3)x(x-y)2-y(x-y)03新知讲解⑴ax+ay-a=a(x+y-1)⑵3ax2y-6x3yz=3x2y(a-2xz)(3)x(x-y)2-y(x-y)=(x-y)[x(x-y)-y]=(x-y)(x2-xy-y)提取公因式法的一般步骤：１．确定应提取的公因式２．用公因式去除这个多项式，所得的商作为另一个因式３．把多项式写成这两个因式积的形式。一般地,提取公因式后,应使多项式余下的各项不再含有公因式.新课探究例E例1：把下列各式分解因式：03新知讲解例2把分解因式.①公因式为：②公因式为：03新知讲解请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“-”，使等式成立.(1)a+b=____(a+b)(2)x-y=____(x-y)(3)-m-n=____(m+n)(4)-s2+t2=___(s2-t2)(5)p+q=____(q+p)(6)2-a=____(a-2)添括号：把一个多项式或者它的一部分加上括号，而不改变这个多项式的值，这种方法叫做添括号.添括号的法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都_____；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都____.不变号变号(1)+(2)+(3)-(4)-(5)+(6)-04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列各组多项式中，没有公因式的一组是()A．ax－bx与by－ayB．6xy＋8x2y与－4x－3C．ab－ac与ab－bcD．(a－b)x与(b－a)2yC04课堂练习【知识技能类作业】选做题：2.把下列各式分解因式：(1)8m2n＋2mn＝_______________；(2)12xyz－9x2y2＝_______________；(3)2a(y－z)－3b(z－y)＝_______________；(4)p(a2＋b2)－q(a2＋b2)＝_______________．【解析】(1)原式＝2mn·4m＋2mn·1＝2mn(4m＋1)；(2)原式＝3xy·4z－3xy·3xy＝3xy(4z－3xy)；(3)原式＝2a(y－z)＋3b(y－z)＝(y－z)(2a－3b)；