第26课时圆的基本性质
1.(2024·湖南)如图,AB,AC为☉O的两条弦,连接OB,OC,若∠A=45°,则∠BOC的度数为()
A.60°B.75°C.90°D.135°
2.(2024·邯郸丛台区三模)如图,在☉O中,满足?=2?,则下列对弦AB与弦CD大小关系表述正确
的是()
A.AB2CDB.AB2CD
C.AB=2CDD.无法确定
3.(2024·通辽)如图,圆形拱门最下端AB在地面上,D为AB的中点,C为拱门最高点,线段CD经过
拱门所在圆的圆心,若AB=1m,CD=2.5m,则拱门所在圆的半径为()
A.1.25mB.1.3m
C.1.4mD.1.45m
4.(2024·济宁)如图,分别延长圆内接四边形ABCD的两组对边,延长线相交于点E,F.若∠E=54°41,
∠F=43°19,则∠A的度数为()
A.42°B.41°20C.41°D.40°20
5.(2024·邯郸峰峰矿区二模)一次综合实践的主题为:只用一张矩形纸条和刻度尺,如何测量一次性
纸杯杯口的直径?小聪同学所在的学习小组想到了如下方法:如图,将纸条拉直紧贴杯口上,纸条的
上下边沿分别与杯口相交于A,B,C,D四点,利用刻度尺量得该纸条宽为3.5cm,AB=3cm,CD=4cm.
请你帮忙计算纸杯的直径为()
A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm
6.(2024·赤峰)如图,AD是☉O的直径,AB是☉O的弦,半径OC⊥AB,连接CD,交OB于点E,∠
BOC=42°,则∠OED的度数是()
A.61°B.63°C.65°D.67°
7.(2024·沧州南皮县二模)如图,四边形ABCD内接于☉O,点E、F分别在AB和DC的延长线上,
且EF∥BC,若∠E=80°,则下列结论正确的是()
A.∠F=110°B.∠D=100°C.∠BCD=110°D.∠A=80°
8.(2024·秦皇岛山海关区一模)综合实践课上,老师提出如下问题:在☉O中作了两个内接△ABC和
△ABD,经测量∠C=80°,求∠D.嘉嘉回答:∠D的度数是40°;淇淇回答:∠D的度数是80°.下列判
断正确的是()
A.嘉嘉对B.淇淇对
C.嘉嘉和淇淇合在一起才对D.嘉嘉和淇淇合在一起也不对
9.(2024·青海)如图,四边形ABCD是☉O的内接四边形,∠A=50°,则∠C的度数是.
10.(2024·连云港)如图,AB是圆的直径,∠1,∠2,∠3,∠4的顶点均在AB上方的圆弧上,∠1,∠4的
一边分别经过点A,B,则∠1+∠2+∠3+∠4=°.
11.(2024·牡丹江)如图,在☉O中,直径AB⊥CD于点E,CD=6,BE=1,则弦AC的长为.
12.如图,四边形ABCD内接于☉O,AC,BD为对角线,BD经过圆心O.若∠BAC=40°,则∠DBC的度
数为.
13.(2024·邯郸峰峰矿区模拟)如图,是一个半圆形桥洞的截面示意图,圆心为O,直径AB是河底截
线,弦CD是水位线,CD∥AB,AB=20m,OE⊥CD于点E.
(1)当测得水面宽