分课时教学设计
第8课时《5.5.2分式方程》教学设计
课型
新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
通过列分式方程解应用题，进一步掌握列方程解应用题的方程和步骤，渗透方程思想．
学习者分析
解决公式变形问题，关键是要明确哪些字母是已知数，哪些字母是未知数，然后解分式方程.
教学目标
1.掌握分式方程的简单应用；
2.会进行简单的公式变形．
教学重点
掌握分式方程的简单应用，会进行简单的公式变形．
教学难点
掌握列分式方程解应用题的方程和步骤，渗透方程思想．
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
.
1.解分式方程的一般步骤是什么？
2．列方程应用题的步骤是什么？
(1)审；(2)设；(3)列；(4)解；(5)验；（6）答．
3.常用等量关系
(1)行程问题(2)数字问题(3)工程问题(4)顺水逆水问题等
试一试：
小明年龄的14倍与他年龄倒数的14倍恰好等于100岁，你能列方程求出小明的岁数吗？
解：设小明的年龄为ｘ岁，由题意可得：
学生活动1：
．
带着问题参与新课.
活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.掌握常用等量关系(1)行程问题(2)数字问题(3)工程问题(4)顺水逆水问题等．
环节二：新知探究
如何寻找题意中的等量关系
1、划出题目中的关键句.
2、利用列表法、线段图示法分析题意找出相等关系.
3、套用基本关系式（公式).
4、抓住题意中的不变量.
列分式方程解应用题的一般步骤:
1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.
2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.
3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.
4.解:求出所列方程的解.
5.验:有二次检验.
6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.
学生活动2：
学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．
学生自主解答，教师适时的进行提示
学生思考，
活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，列相应的代数式找等量关系是解题的关键．进一步掌握列方程解应用题的方程和步骤，渗透方程思想．
环节三：典例精析
三.典例精讲
例3某地水稻种植基地在A,B两个面积相同的试验田里种植不同的品种的水稻，分别收货16.8吨和13.2吨.已知A试验田的水稻比B试验田的水稻每公顷多获3吨，分别求A,B两个试验田每公顷的水稻产量.
本题等量关系是什么？怎么设元？
根据等量关系你能列出方程吗？
解：设A试验田每公顷产量X吨，则B试验田每公顷产量为(X-3)吨
由题意，得
解这个方程，得x=14
经检验，x=14是所列方程的根，且符合题意.
14-3=11（吨）
答：A试验田的水稻每公顷产量为14吨，则B试验田的水稻每公顷产量为11吨.
例4照相机成像应用了一个重要原理，即
其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示明胶片（像）到镜头的距离，如果一架照相机f已固定，那么就要依靠调整U、V来使成像清晰，如果焦距f=35mm的相机，拍摄离镜头的距离u=2m的花卉，成像清晰，那么拍摄时胶片到镜头的距离v大约是多少（精确到0.1mm）？
解：把f,v均看做已知数，解以u为未知数的方程：
移项，得
∴当f≠v时，
当f=35mm，u=2000mm时，可得v≈35.6mm
答：此时胶片到镜头的距离约为35.6mm.
学生活动3：
参与教师分析和讲例题．
活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，解决公式变形问题，关键是要明确哪些字母是已知数，哪些字母是未知数，然后解分式方程．
板书设计
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.某商店销售一批服装，每件售价为175元，可获得40%，求这种服装的进价，设这种服装的进价为x元，则可得到的方程为()
A．x＝175×40% B．40%x＝175
C.eq\f(175－x,x)＝40% D．175(1－40%)＝x
选做题：
【综合拓展类作业】
3.某班学生到距学校12千米的烈士陵园扫墓,一部分人骑自行车先行,经0.5时后,其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍,求自行车和汽车的速度.
课堂总结
1．列分式方程解简单应用题
步骤：实际问题数学问题列出方程解方程检验答．
注意：检验有两个步骤，其一是对所列方程进行验根，其二是看所得根是否符合实际情况．
2．销售问题的基本数量关系
关系：毛利率＝eq\f(售价－成本,成本).
公式变形
把要求表示的字母看成未知