分课时教学设计
第7课时《5.5.1分式方程》教学设计
课型
新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
掌握类比解一元一次方程的去分母,我们可以将分式方程中的分母去掉,就可以转化成整式方程来解.
学习者分析
掌握解分式方程的一般步骤：1、在方程的两边都乘以公分母，约去分母，转化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的根代入公分母.
教学目标
1.理解分式方程的概念；
2.掌握分式方程的解法．
教学重点
掌握分式方程的解法．
教学难点
增根的意义及写法．
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
.
师13年前的年龄与13年后的年龄的比值等于,同学们,你能用列方程的方法求得老师现在的年龄吗?
若设老师现在的年龄为x岁,则可得到一个什么方程？
议一议：
与有什么联系和区别.
与右边已学过的方程对比,左边的两个方程有什么新的特征?
像这样只含分式，或只含分式和整式，
并且分母里含有未知数的方程.
学生活动1：
学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.
掌握只含分式，或分式和整式，并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程．
带着问题参与新课.
活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.类比解一元一次方程的去分母,我们可以将分式方程中的分母去掉,就可以转化成整式方程来解．
环节二：新知探究
像这样只含分式，或只含分式和整式，
并且分母里含有未知数的方程叫做分式方程.
分式方程的特征是：(1)含有分母；(2)分母里含有未知数．分式方程和整式方程的区别在于分母中是否含有未知数．
辩一辩：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
分式方程：（2）和（4);整式方程：（1）和（3）.
该如何解分式方程呢?
类比解一元一次方程的去分母,我们可以将分式方程中的分母去掉,就可以转化成整式方程来解.
2(x＋13)
2(x＋13)··2(x＋13)
化简,得整式方程2(x－13)=x＋13
解整式方程,得x=39.把x=39代入原方程
左边==右边
∴原方程的根是x=39.
学生活动2：
学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．
学生自主解答，教师适时的进行提示
学生思考，
活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，解分式方程的一般步骤：1、在方程的两边都乘以公分母，约去分母，转化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的根代入公分母．
环节三：典例精析
三.典例精讲
例1解分式方程：
解：方程的两边同乘7（2x-3），得7（x+3）=2（2x-3）．
去括号，得7x+21＝4x－6.
移项，合并同类项，得3x＝－27.
解得x＝－9.
把x＝－9代入原方程检验：左边==右边.
所以x＝－9是原方程的根.
例2解方程：．
解：方程的两边同乘（x－3），得2-x=-1-2（x-3）．
化简，得x=3．
把x=3代入原方程检验，结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解．
增根的定义
在去分母,将分式方程转化为整式方程后,通过解整式方程而得出了不适合于原方程的根.
使分母为零的根叫做增根.
思考:
(1)所得的增根是不是原分式方程的根?如果不是,那么它是哪个方程的根？
(2)对于解分式方程的检验，可有哪些方法？
解分式方程的一般步骤：1、在方程的两边都乘以公分母，约去分母，转化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、把整式方程的根代入公分母：
（1）如果公分母的值不等于0，则整式方程的根是原分式方程的根；
（2）如果公分母的值等于0，则整式方程的根就不是原分式方程的根，必须舍去.
4、写出原方程的根.
学生活动3：
参与教师分析和讲例题．
活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，掌握分式方程的解法．
板书设计
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1．下列关于x，y的方程：①eq\f(1,x)＝eq\f(2,x)；②eq\f(4x－5,2)＝eq\f(1－x,3)；③eq\f(y,5)－eq\f(y－1,6)＝－1；④eq\f(4,x－1)＝eq\f(2,y＋3)，其中分式方程是 ()
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
选做题：
2.解方程：（1）eq\f(x,x－2)＋eq\f(1,2－x)＝2
（2）eq\f(8,4－x2)＝eq\f(2,2－x)
（1)解：方程两边同时乘(x－2)去