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2024-2025第二学期《高等数学1-2》期中考试试题

班级：________________学号：________________姓名：______________

一、选题题（共10小题，每小题30分）

2t1

1.曲线xt,yt，z在点(1,1,)处的切线方程为________________

1?t2

2.设zsin(2x??y)，则全微分dz_____________________.

z2?z

3.方程siny?e?xy0确定了二元函数zzx(,y)，则_____________.

?x

22y

4.交换二次积分Idyf(x,y)dx的积分次序，得I_________________

??2

0y

5.曲面e?2z?xy0在点zM(2,1,0)处的切平面方程为__________________

?x2t??t2

?3

6.曲线?y6t??t在t2处的法平面方程为___________

??z2t

222,2?3

7.函数zx??y在点(1,2)处沿从点(1,2)到点??的方向的方向导数为

_____________________

22

?z?z

8.设函数zsinx??y,则?______

??22

?x?y

2??

9.函数ux?2yz在点1,?2,2处的方向导数最大值为.

???

___________________________

10.微分方程y?3y?2y0的通解为

二、选题题（共6个小题,每小题3分，共18分）

x?3y?4zx?1yz?2

1.直线与的位置关系是（）

?2?730?13

（A）