2024-2025学年九年级上学期暑假作业评价数学试题
一、选择题（共10小题）
1．优美的生态环保图标有利于提醒人们树立和践行绿水青山就是金山银山的理念，建设天蓝、地绿、水清的美好家园．下列生态环保图标是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．某双向六车道高速公路，分车道与分车型组合限速，其标牌版面如图所示．每个标牌上左侧数字代表该车道车型的最高通行车速（单位：km/h），右侧数字代表该车道车型的最低通行车速（单位：km/h）．王师傅驾驶一辆货车在该高速公路上依规行驶，车速为vkm/h，则车速v的范围是（）
A． B． C． D．
3．下列各式从左到右，是因式分解的是（）
A． B．
C． D．
4．若把分式中的x和y都扩大2倍，那么分式的值（）
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小为原来 D．缩小为原来
5．关于x的一元二次方程的根的情况是（）
A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
6．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标为（）
A． B． C． D．
7．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，若，，，的外角和等于215°，则的度数为（）
A．20° B．35° C．40° D．45°
8．今年央视春晚上，刘谦十分钟的魔术节目《守岁共此时》：每位观众手中都有四张牌，从中间撕开……让观众们大开眼界．现有2张扑克牌，从中间撕开（如图），将其背面朝上，打乱顺序后放在桌面上，若从中随机抽取两张，则能拼成同一张牌的概率是（）
A． B． C． D．
9．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形OABC，点A在第二象限内，点B，C在第一象限内，已知，对角线AC，BO交于点，将正方形OABC向左平移，当点B移动到y轴上时，点M的坐标为（）
A． B． C． D．
10．2024龙年春晚主题为“龙行鸝（dá），欣欣家国”，“鸝”这个字引发一波热门关注．据记载，“鸝”出自第一部楷书字典《玉篇》，“龙行麤疆”形容龙腾飞的样子，昂扬而热烈．某服装店购进一款印有“麤”字图案的上衣，据店长统计，该款上衣1月份销售量为150件，3月份销售量为216件，则该款上衣销售量的月平均增长率为（）
A．20% B．22% C．25% D．26%
二、填空题（共5小题）
11．方程的解为______．
12．如图，将沿BC方向平移，、分别是A、B的对应点，且，连接，若四边形的周长为16，则的周长是______．
13．不等式组的解集为______．
14．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O，若，，则菱形ABCD的周长是______．
15．如图所示，中，，cm，cm，点P从A点开始沿AB向B点以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么______秒后，线段PQ将分成面积1∶2的两部分．
三、解答题（共7小题）
16．解方程
（1）；
（2）．
17．数学活动让数学学习更加有趣．在一次数学课上老师设计了一个“配色”游戏，如图所示的是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是1120°．
（1）转动B盘，则指针指向蓝色扇形区域的概率为______；
（2）若同时转动A盘和B盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么转出的两种颜色就可以配成紫色．（若指针指向扇形的分界线，则需要重新转动）请通过列表或画树状图的方法，求出配成紫色的概率．
18．如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E、F在对角线AC上，且．
求证：四边形EGFH是平行四边形．
19．已知关于x的方程．
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）如果方程的一个根为，求k的值及方程的另一根．
20．如图，阅读与思考：在函数的学习过程中，我们利用描点法画出函数的图象，并借助图象研究该函数的性质，最后运用函数解决问题．现我们对函数（x的取值范围为任意实数）进行探究．
x
…
0
1
2
3
…
…
3
1
0
1
2
4
…
（1）请将表格补充完整．
（2）请根据上表中的数据，在如图所示的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出一条该函数图象的性质：______．
（3）请在如图所示的平面直角坐标系中画出一次函数的图象，并直接写出不等式的解集．
21．钧瓷是河南省禹州市神垕镇独有的国宝瓷器，始于唐，盛于宋，被誉为中国“五大名瓷”之首．某校为了推行中原文化进校园，准备购买一批钧瓷茶壶茶杯宣讲使用．经了解，茶壶的单价比茶杯的单价高